View Full Version : Очумейка на Марташке
matematik
12-02-2007, 22:10
На Марташке марташане расплачиваются за покупки фирсиками. В наличии имеются монетки достоинством в 1, 15 и 50 фирсиков.
Очумейка отдал за покупку несколько монеток и получил сдачу на одну монетку больше.
Какую наименьшую сумму могла стоить Очумейкина покупка?
matematik
12-02-2007, 22:35
Что купил Очумейка и кому - пока не спрашиваю.
tigrazoid
12-02-2007, 22:47
56?.......
matematik
12-02-2007, 22:51
56?.......
Не, Очумейка не дорос еще до таких дорогих вещей...
tigrazoid
12-02-2007, 23:00
если "несколько" таки больше двух, то 41....
27 минимум......
matematik
12-02-2007, 23:30
Несколько - больше двух.
А Очумейка - правда маленький!
И куда ank делся?
Только хотел отреагировать на его решение - а его и нету...
Может, привиделось?
Несколько - больше двух.
А Очумейка - правда маленький!
И куда ank делся?
Только хотел отреагировать на его решение - а его и нету...
Может, привиделось?
Привет!
Я как всегда - сначала ответил, а потом стал дочитывать условия задачи.
Одно решение (меньше, чем у остальных) получил, но пока никак не могу красиво доказать, что оно правильное. И совсем в этом не уверен.
Еще маленько хочу почеркать карандашом.
Поэтому самоудалился.
Ответ 6.
Получается, например, с такой комбинацией монеток: 50+1 - 15+15+15.
Доказательство минимальности.
Допустим было a+15b+50c, на сдачу получено d+15e+50f.
Цена покупки будет (a-d)+15(b-e)+50(c-f).
Найдем остаток от деления цены покупки на 7.
Получится, что остаток от деления будет сравним с a+b+c-d-e-f. Так как изначально монеток было на одну меньше, то остаток от деления цены на 7 будет равен 6 (-1).
Spetsnaz
13-02-2007, 09:47
Покупка на 1 монетку: 13
На 2 монетки: 27
На 3 монетки: 41
[russian.fi, 2002-2014]