View Full Version : Задачка про тюрьму и про жуков
matematik
10-04-2007, 23:26
От потолка тюремной камеры вниз поползли два жука. Когда жуки доползли до пола, они поползли обратно. 1-ый жук полз с одной и той же скоростью, а второй поднимался в полтора раза медленнее, но вниз полз вдвое быстрее 1-го. Какой жук раньше приполз обратно?
Radogost
10-04-2007, 23:33
От потолка тюремной камеры вниз поползли два жука. Когда жуки доползли до пола, они поползли обратно. 1-ый жук полз с одной и той же скоростью, а второй поднимался в полтора раза медленнее, но вниз полз вдвое быстрее 1-го. Какой жук раньше приполз обратно?
Это смотря в какой стране тюрьма... Если где-нибудь в Тайланде, то ни один жук не приползет обратно.
Radogost
10-04-2007, 23:53
От потолка тюремной камеры вниз поползли два жука. Когда жуки доползли до пола, они поползли обратно. 1-ый жук полз с одной и той же скоростью, а второй поднимался в полтора раза медленнее, но вниз полз вдвое быстрее 1-го. Какой жук раньше приполз обратно?
А если им никто не помешает, то второй приползет раньше первого.
(опять "если" - имеется в виду, что второй поднимался в полтора раза медленнее чем спускался. Если он поднимался в полтора раза медленнее первого жука, то естественно он приползет позже).
Добавлю, что приползет на четверть быстрее первого. Так?
Долго пришлось мучаться, чтоб жуков заставить ползти согласно условиям задачи, так что не разочаровывайте меня...
в полтора раза медленнее - чего?
Radogost
11-04-2007, 00:42
в полтора раза медленнее - чего?
Вот и я про то же. Математик вечно так, напишет неточно, а ты потом мучайся, жуков по стене гоняй.
От потолка тюремной камеры вниз поползли два жука. Когда жуки доползли до пола, они поползли обратно. 1-ый жук полз с одной и той же скоростью, а второй поднимался в полтора раза медленнее, но вниз полз вдвое быстрее 1-го. Какой жук раньше приполз обратно?
Если задача имеет математический ответ то первый жук, при чем раза 1,3 быстрее, если с приколом, то первой примчится мышка. Просто она на велосипеде.
Radogost
13-04-2007, 00:29
Если задача имеет математический ответ то первый жук, при чем раза 1,3 быстрее, если с приколом, то первой примчится мышка. Просто она на велосипеде.
Ты жуков перепутал. ето второй жук ползет раза в 1,3 быстрее первого.
Кстати, в своем ответе я написал, что на четверть быстрее первого, имел в виду на четверть расстояния. То есть первый жук успеет проползти толко 3/4, когда второй достигнет финниша.
Математик, тут болше никто не гадает, так что давай правилный ответ.
matematik
13-04-2007, 02:28
в полтора раза медленнее - чего?
второй поднимался в полтора раза медленнее, но вниз полз вдвое быстрее 1-го.
"в полтора раза медленнее... 1-го"
matematik
14-04-2007, 15:29
t = t вниз + t вверх
t(2) = t(2) вниз + t(2) вверх
t = s/v
v(1) вниз = v(1) вверх = v(1)
t(2) вниз = s/ v(2) вниз, t(2) вверх = s/ v(2) вверх
v(2) вниз = 2 * v(1)
v(2) вверх = v(1) / 1,5 = (2/3) * v(1)
1/v(2) вниз = (1/2) * 1/v(1)
1/v(2) вверх = (3/2) * 1/v(1)
1/v(2) вниз + 1/v(2) вверх = (1/2) * 1/v(1) + (3/2) * 1/v(1) = 2 * 1/v(1)
t(2) = t(2) вниз + t(2) вверх = s/ v(2) вниз + s/ v(2) вверх =
= s * ( 1/v(2) вниз + 1/v(2) вверх ) = s * 2 * 1/v(1) = t(1)
Твою писанину без поллитры не разберешь.
Не проще ли было:
время первого: 1+1=2
время второго: 0,5+1,5=2
Radogost
20-04-2007, 10:13
А у меня второй жук, когда до пола дополз, то первого подождал. Поэтому он раньше приполз... Совсем я не понял условия задачи:( Толкователь, блин
скорость 1 жука = х
скорость 2 жука вниз = 2х
дальше, как я уже говорил, второй жук дождался первого и поползи вверх одновременно.
скорость 1 жука = х
скорость 2 жука вверх = 2х/1,5 (это я исходил из того что 2 жук в полз вверх в полтора раза медленнее чем вниз) = 4/3х
А у меня второй жук, когда до пола дополз, то первого подождал. Поэтому он раньше приполз... Совсем я не понял условия задачи:( Толкователь, блин
В условиях ни о каком ожидании речи не было, тем более, что оно лишает смысла первую половину пути и делает бесполезной информацию о скорости вниз.
Не думал, что такую детскую задачку можно из сугубо математической, сделать еще и логической. Пожалуй сам автор не подозревал за ней таких скрытых возможностей :)
Radogost
21-04-2007, 00:44
В условиях ни о каком ожидании речи не было, тем более, что оно лишает смысла первую половину пути и делает бесполезной информацию о скорости вниз.
Не думал, что такую детскую задачку можно из сугубо математической, сделать еще и логической. Пожалуй сам автор не подозревал за ней таких скрытых возможностей :)
Вот я и говорю, что толкователь я, блин...
Меня фраза "Когда жуки доползли до пола, они поползли обратно" ввела в заблуждение. Решил что поползли обратно, только после того как оба доползли до пола. А скорость вниз понадобилась так как я думал, что скорость второго жука вверх относительна его же скорости вниз.
Вроде не поздно задачу решал, не знаю, че меня так глюкануло...
[russian.fi, 2002-2014]