View Full Version : Погоня
matematik
01-06-2007, 19:03
Друг супротив друга, неподалеку, сидят Елочкин с Ингой, беседуют. Обиделась Инга на Елочкина, решила его бросить. Побежала от него. А Елочкин решил не оставлять Ингу без своего общества - и побежал за ней. Расстояние между ними поначалу было пять метров. Инга начинает свой бег со скоростью 2 метра в секунду в направлении, перпендикулярном прямой линии, которая их соединяла.
Елочкин, не будь дурак, бежит прямо на Ингу со скоростью 3 метра в секунду. И все время бежит так, что движется прямо на Ингу.
Когда (через сколько секунд?) брошенный Елочкин догонит обидевшуюся Ингу?
Что будет потом, в этой задачке не обсуждаем по морально-этическим соображениям.
Когда (через сколько секунд?) брошенный Елочкин догонит обидевшуюся Ингу?
Через 3 секунды.
Что будет потом, в этой задачке не обсуждаем по морально-этическим соображениям.
Рискну предположить, что там и начнется творение добра.
Когда (через сколько секунд?) брошенный Елочкин догонит обидевшуюся Ингу?
Я думаю, что 2,5 секунды ему будет достаточно ;)
Я думаю, что 2,5 секунды ему будет достаточно ;)
Вот для прикола точно сосчитала - будет 2, 236 сек - пральна??? :D
Через 3 секунды.
Рискну предположить, что там и начнется творение добра.
Как вычислял? Я программулю наваял, 3 секунды получилось
Как вычислял? Я программулю наваял, 3 секунды получилось
Дифур "линии погони" - классическая задача ОПУ (общих проблем управления).
Как его решать я уже давно забыл (впрочем, могу попытаться вспомнить), воспользовался справочником.
Далее только числа подставить и 3 секунды получится.
matematik
02-06-2007, 22:49
Как вычислял? Я программулю наваял, 3 секунды получилось
Задачка сия - уровня олимпиадных для того возраста, когда программировать еще не умеют.
А не слабо без компа задачку решить?
эээ, по справочнику, как АНК
matematik
02-06-2007, 23:01
эээ, по справочнику, как АНК
а без справочника?
Счас, поссображаю. Если для школьников, можно и без диф. уравнений. Попробую вывернуться. Небось, частный случай, когда решить легко, если знаешь, как
matematik
02-06-2007, 23:09
Счас, поссображаю. Если для школьников, можно и без диф. уравнений. Попробую вывернуться. Небось, частный случай, когда решить легко, если знаешь, как
небольшую подсказку?
было расстояние 5м, смотрим скорость сближения, пишем уравнения, интегрируем... Сурово для школьников, но зато неважно, какая траектория
Это ночной бред или погода плохая?
matematik
03-06-2007, 11:05
было расстояние 5м, смотрим скорость сближения, пишем уравнения, интегрируем... Сурово для школьников, но зато неважно, какая траектория
Ты и 8 классе интегрировал бы?
Меняй местоположение.
Садись на Ингу и...
Ну ты понял, имею в виду - переходи в движущуюся систему отсчета, связанную с Ингой.
ну вот, даже формулу вывел :) Не понял, в 8 классе финской школы? Чегой-то без интегралов не получается.
Во, нашел. Задачка про кошку и мышку.
http://vio.fio.ru/vio_07/cd_site/Articles/art_1_6.htm
matematik
03-06-2007, 14:29
ну вот, даже формулу вывел :) Не понял, в 8 классе финской школы? Да те же уравнения получатся, и тоже немножко поинтегрировать придется
Ну и что, формулу
время равно удаленность помножить на скорость Елочкина поделить на разность квадратов скоростей Елочкина и Инги, нельзя вывести без интегрирования???
Не тот, похоже ты сейчас, что девятнадцать лет назад...
Вот для прикола точно сосчитала - будет 2, 236 сек - пральна??? :D
Ну, что друзья, написать как решала?
- время в пути Х (одинаковое у обоих),
- траектория движения и начальное расстояние в 5 м - составляют прямоугольный треугольник, у которого 1 катет - 5 м, второй катет - 2Х м, а гипотенуза - 3Х м,
- знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Тогда, 25 + 2Хх2Х= 3Хх3Х (пишу так, потому что не вставки Х в квадрате), дальше решаем это простое уравнение и получаем ответ : корень квадратный из 5, т.е. 2, 236 сек
Это правильный ответ или что? :D
Вот для прикола точно сосчитала - будет 2, 236 сек - пральна??? :D
Ну, что друзья, написать как решала?
- время в пути Х (одинаковое у обоих),
- траектория движения и начальное расстояние в 5 м - составляют прямоугольный треугольник, у которого 1 катет - 5 м, второй катет - 2Х м, а гипотенуза - 3Х м,
- знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Тогда, 25 + 2Хх2Х= 3Хх3Х (пишу так, потому что не вставки Х в квадрате), дальше решаем это простое уравнение и получаем ответ : корень квадратный из 5, т.е. 2, 236 сек
Это правильный ответ или что? :D
Ну, что друзья, написать как решала?
- время в пути Х (одинаковое у обоих),
- траектория движения и начальное расстояние в 5 м - составляют прямоугольный треугольник, у которого 1 катет - 5 м, второй катет - 2Х м, а гипотенуза - 3Х м,
- знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Тогда, 25 + 2Хх2Х= 3Хх3Х (пишу так, потому что не вставки Х в квадрате), дальше решаем это простое уравнение и получаем ответ : корень квадратный из 5, т.е. 2, 236 сек
Это правильный ответ или что? :D
или что.........
или что.........
Значит, подожду, когда умные напишут: какое ОНО - это ЧТО.... :D
Значит, подожду, когда напишут: какое ОНО - это ЧТО.... :D
время равно удаленность помножить на скорость Елочкина поделить на разность квадратов скоростей Елочкина и Инги,
3 секунды
Значит, подожду, когда умные напишут: какое ОНО - это ЧТО.... :D
У вас в решении Елочкин бежит по прямой.
А ИЛИ ЧТО кривое.
Примерно вот такое:
http://www.referatu.ru/pictures/60/769_1.jpg
Revolucia
05-06-2007, 14:51
Рискну предположить, что там и начнется творение добра.[/QUOTE]
:lol: :lol: :lol: как сложно оказывается детей-то делать
Как-то лениво они побежали, 2 м/с, 3 м/с...
.
Садись на Ингу и...
Нельзя. Инга от перегруза замедлится, Елочкин от ревности ускорится, вместо творения добра получится.... в общем, нечистый эксперимент получится
[russian.fi, 2002-2014]