View Full Version : Найти число
целое положительное число оканчивается на 2.
двойку переставим в начало, число увеличится вдвое.
105263157894736842
OK............................
целое положительное число оканчивается на 2.
двойку переставим в начало, число увеличится вдвое.
а если тоже самое, но число отрицательное?:)))
а если тоже самое, но число отрицательное?:)))
то же самое, если положительное, но не увеличится в 2 раза, а уменьшится.
То есть результата не будет, поскольку уже хотя бы числа, оканчивающегося на 2, при делении которого на 2, последняя цифра стала такой какой была предпоследняя, не существует.
то же самое, если положительное, но не увеличится в 2 раза, а уменьшится.
То есть результата не будет, поскольку уже хотя бы числа, оканчивающегося на 2, при делении которого на 2, последняя цифра стала такой какой была предпоследняя, не существует.
почему это уменьшится?:)
вот например -10 в два раза больше -20 :)
почему это уменьшится?:)
вот например -10 в два раза больше -20 :)
Решаем
2(10n+2) = 2-n
20n+4 = 2-n
21n = -2.
Приплыли. Целых решений нет.
Решаем
2(10n+2) = 2-n
20n+4 = 2-n
21n = -2.
Приплыли. Целых решений нет.
2(10n+2) = 20 + n
вообще-то:)
а потом это только для двузначных чисел
2(10n+2) = 20 + n
вообще-то:)
а потом это только для двузначных чисел
Значит я не понял в чем прикол. Думал что у из -32 переносом двойки должно получиться 2-3.
Значит я не понял в чем прикол. Думал что у из -32 переносом двойки должно получиться 2-3.
да не, знак-то сохраняется, ведь -1*(10n+2)
почему это уменьшится?:)
вот например -10 в два раза больше -20 :)
Читай внимательно - сказано, что это то же самое, что отрицптельное увеличится, что поожительное уменьшится - один хрен. Для решения значения не имеет.
Читай внимательно - сказано, что это то же самое, что отрицптельное увеличится, что поожительное уменьшится - один хрен. Для решения значения не имеет.
вот теперь понятно:)
Троль, а как ты высчитал это число?
Троль, а как ты высчитал это число?
методом рацианального угадывания:)
методом рацианального угадывания:)
однако...........:ogo:
однако...........:ogo:
Решить задачку проще, чем ответ написать :D
да не, знак-то сохраняется, ведь -1*(10n+2)
да однохренственно это.
все что мы знаем, это то что первая цифирь должна быть по-любому 4 (это, допустим, не криминал), а предпоследняя при умножении на 2 должна давать таки в конце двойку. на это способны только 6 и 1. Ни та ни другая не годятся для продолжения решения, ибо 62 на конце, при делении на 2 всегда дает последнюю цифру 1, а 12 на конце дает 6, так что результат никоим образом срастись не может.
Короче, Склифасофский, - берем для наглядности число 4999999999999999999992 - делим на 2 и получаем 2499999999999999999996 - без вариантов.
количество девяток значения не имеет - во втором числе вместо последней девятки всегда будет 6. Более близкий результат невозможен, можно только до бесконечности увеличивать число девяток, увеличивая тем самым процентную близость, но к искомому результату не придем.
Троль, а как ты высчитал это число?
Я его сначала в яндексе нашел, а потом установил закономерность (сказано же было "найти" число - вот я и нашел :) ) А вообще, это какого-то математика задача и с понтом дела, с незаконченным средним её формулу не выведешь.
Однако второе предложенное число я искал уже использовав найденный принцип, так что найти наибольшее приближение к искомому результату, как и убедиться в его отсутствии, труда не составило.
В общем-то я и без яндекса догадывался о принципе, как собственно догадывался, что число будет слишком длинным, чтобы у меня хватило терпения его домучить до упора, по этому предпочел заглянуть в ответ, а потом проверить принцип.
Всё очень просто
надо выстроить такую лестницу, пока во главе числа не окажется единица, и число не будет удовлетворять условиям, поскольку просто единицы не достаточно
__________________________________2
_________________________________4
________________________________8
______________________________16
_____________________________32
____________________________64
__________________________128
_________________________256
________________________512
______________________1024
_____________________2048
____________________4096
___________________8192
_________________16384
________________32768
_______________65536
_____________131072
____________262444
_________________105263157894736842
Складываем вертикали, начиная с хвоста и добавляя образовавшиеся десятки к значению следующего порядка, то есть к числу каждого следующего левого столбца.
Всё что оказывается до единицы, с появлением которой перенос последней двойки даёт удвоение числа, нас не интересует. Дальше складывать ничего не нужно. Искомое число расположено между этой единицей и конечной двойкой.
~aurinko~
08-06-2007, 18:10
сори, Троль заиди во флуд, пожалуйста.
Я его сначала в яндексе нашел, а потом установил закономерность ..
Способ №2:
Искомое N - k значное и имеет вид n2 = 10n+2, где n - k-1значное.
Выписываем условие:
2*(10n+2) = 2*10^k +n.
20n+4 = 2*10^k +n.
19n+4 = 2*10^k.
Унесем уравнение в поле Z/19.
4 = 2*10^k (mod 19)
2 = 10^k (mod 19).
Ищем решения для k в поле.
10, 100=5, 50=12, 120=6, 60=3, 30=11, 110=15, 150=17, 170=18, 180=9, 90=14, 140=7, 70=13, 130=16, 160=8, 80=4, 40=2, 20=1(mod 19).
Того k=17+18m.
Собственно все. Уже все решили. Осталось выписать ответ.
Для k=17 (самого маленького из возможных):
19n+4 = 2*10^17.
Поделив столбиком получим n=10526315789473684, а из него N=105263157894736842.
А теперь, смеха ради, возьмем k=17+18=35
(200000000000000000000000000000000000-4)/19
n=10526315789473684210526315789473684
N=105263157894736842105263157894736842
Способ №2:
Искомое N - k значное и имеет вид n2 = 10n+2, где n - k-1значное.
Выписываем условие:
2*(10n+2) = 2*10^k +n.
20n+4 = 2*10^k +n.
19n+4 = 2*10^k.
Унесем уравнение в поле Z/19.
4 = 2*10^k (mod 19)
2 = 10^k (mod 19).
Ищем решения для k в поле.
10, 100=5, 50=12, 120=6, 60=3, 30=11, 110=15, 150=17, 170=18, 180=9, 90=14, 140=7, 70=13, 130=16, 160=8, 80=4, 40=2, 20=1(mod 19).
Того k=17+18m.
Собственно все. Уже все решили. Осталось выписать ответ.
Для k=17 (самого маленького из возможных):
19n+4 = 2*10^17.
Поделив столбиком получим n=10526315789473684, а из него N=105263157894736842.
А теперь, смеха ради, возьмем k=17+18=35
(200000000000000000000000000000000000-4)/19
n=10526315789473684210526315789473684
N=105263157894736842105263157894736842
Я тож могу нотами написать, что б никто не понял. :gy:
Тут кроме знаков "равно", "плюс" и "произведение", ни одного доступного обывателю символа. Так что, откуда куда и что - совершенно не ясно. Опять же термины всякие.
Лучше вспомни задачку о египетском колодце, над которой ломали голову в средневековье и выводили километровые формулы, а древние жрецы "Амона Ра" решали её с помощью двух тростинок, натуральных дробей и некоторого приближения. :)
Кстати, приведенная мной лестница может быть отображена и в виде формулы, - довольно короткой и не нуждающейся в дополнительных комментариях, но в любом случае менее наглядной, чем сама лестница. Понимание принципа, есть понимание сути, а в школе учат зубрить, а не понимать, по этому на выходе, (если ты не избрал предмет своей специальностью) все вылетает из головы за раз, и всё образование - коту под хвост. Мне учить было лень, так что задачи приходилось решать прямо у доски, заранее не зная принципа. С одной стороны, учителям не нравилось игнорирование систематических знаний, с другой, против результата не попрёшь, так что свои 3-4 я всегда имел и не заморачивался. Вот прочитать с листа концерт Виотти, который надо было дома разучить, было куда сложнее :) , за то на вступительных при откровенно проваленной основной программе, никто не поверил, что ноты данные на читке с листа, я вижу в первый раз. Если б я их видел в третий, они мне были б не нужны :)
Однако во всём нужна постоянная практика, иначе навыкам каюк. Нуа все на свете практиковать невозможно, хотя стремление такое обуревает периодиццки.
[russian.fi, 2002-2014]