Финляндия по-русски - Задачка об Иришке и её детишках

ay)

27-06-2008, 13:20

а может так?

один пол уже известен -это состовляет 50% от искомой задачи , значит, чтоб предположить пол второго ребенка это 50%....
делим пополам , т.е. 25% вероятность того, что это мальчик и 25% вероятность, что это девочка!?
Чистая " Теория вероятности" из раздела высшей математики из универа, никогда она мне не нравилась, хотя математику очень люблю!
придерживаюсь такой же версии ответа.

2tipsu: детишка - она моя.

tipsu

27-06-2008, 13:39

2типсу: детишка - она моя.

В русс.яз. нет "детишка", а есть "ребёнок"( ну или детёныш).Смотрим в оригинал:
"У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?"
"другая детишка " -правильнее написать "другой ребёнок".
Раз уж в оригинале написано "другая детишка", то видимо в этом, типа, шутка юмора( моё мнение).

mdn

27-06-2008, 13:42

Слово "детишки" существует в русском языке.

===========
Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный.
Автор Т. Ф. Ефремова.
Печатное издание М.: Русский язык, 2000.
===========

ДЕТИШКИ мн. разг.

1. Уменьш. к сущ.: дети (1,2).
2. Ласк. к сущ.: дети (1,2)

+ оно есть в:

Русский орфографический словарь Российской академии наук.
Отв. ред. В. В. Лопатин.

tipsu

27-06-2008, 13:59

"детишки"-есть, никто не спорит.
Ед. ч. 1 "детишка"- нет.(см. выделенное).

Ol-soln

27-06-2008, 14:02

нет, опущено важное условие

хихихи

А я вот не знала, что пол одного ребенка каким-то образом влияет на пол второго.
Если у меня мальчик и я беременна, что вероятность того, что второй будет тоже мальчик - 50 %. Ведь будет или мальчик или девочка. А у вас получается, что может быть не только мальчик или девочка, а еще и "неведома зверушка" :)

это я так... как неграмотная мама :)

mdn

27-06-2008, 14:10

Если у меня мальчик и я беременна, что вероятность того, что второй будет тоже мальчик - 50 %. Ведь будет или мальчик или девочка. А у вас получается, что может быть не только мальчик или девочка, а еще и "неведома зверушка" :)

Нет, здесь у вас ("если") уже есть 2 ребенка, и разговор именно о них. :)

ridah

27-06-2008, 14:24

p = 1/2 :)

Мурлыкиус

27-06-2008, 14:30

А если трасвестит

tipsu

27-06-2008, 14:38

Если-бы вопрос был сформулирован так:
Какова вероятность того, что и другой ребёнок у Иришки - мальчишка?
То ответ ,вероятнее всего, 1/2.
Из условий задачи, я думаю, нельзя сделать вывод, что события зависимые.

mdn

27-06-2008, 14:39

То ответ ,вероятнее всего, 1/2.
Из условий задачи, я думаю, нельзя сделать вывод, что события зависимые.
Почему 1/2-то?

(пол каждого ребенка - совершенно независим по условиям задачи, но ответ именно что не равен 1/2)

~aurinko~

27-06-2008, 14:41

хихихи

А я вот не знала, что пол одного ребенка каким-то образом влияет на пол второго.
Если у меня мальчик и я беременна, что вероятность того, что второй будет тоже мальчик - 50 %. Ведь будет или мальчик или девочка. А у вас получается, что может быть не только мальчик или девочка, а еще и "неведома зверушка" :)

это я так... как неграмотная мама :)
а я просто не поиму тут толи математика, толи литература или же всетаки анатомия:))))))))

~aurinko~

27-06-2008, 14:43

Нет, здесь у вас ("если") уже есть 2 ребенка, и разговор именно о них. :)
математика математикой. но у родственников есть три ребенка. если одна детишка девочка то какого пола остальные?

mdn

27-06-2008, 14:50

математика математикой. но у родственников есть три ребенка. если одна детишка девочка то какого пола остальные?
2 мальчика - ~43%
2 девочки - ~14%
девочка/мальчик - тоже ~43%

P.S. округлил, чтобы было сложнее догадаться, как посчитано :)

Update: опечатка :))

~aurinko~

27-06-2008, 14:58

толи мальчики толи и то и другое или непонятно что:)) ладно, извиняюсь, я просто флужу
да, все три девочки:))))))

Ol-soln

27-06-2008, 15:04

Нет, здесь у вас ("если") уже есть 2 ребенка, и разговор именно о них. :)

А хоть 10 ! :)

Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка.

Хихихи.. Это я так.. как мама рассуждаю. :)

mdn

27-06-2008, 15:06

толи мальчики толи и то и другое или непонятно что:))

Не, главное, варианты 1/3 для всех или 1/4 для 2х однополых и 1/2 для разнополых (аналогично предлагаемым 50% для изначальной задачи) - неправильный ответ :)

да, все три девочки:))))))
:)

mdn

27-06-2008, 15:07

Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка.
А вот именно - вы переходите к решению другой задачи. Вы их пронумеровали. :)

Если в решаемой задачи поменять условие аналогично, например, на "старший ребенок - мальчик", то да, будет 50%. А так - 1/3. :)

Ol-soln

27-06-2008, 15:12

А вот именно - вы переходите к решению другой задачи. Вы их пронумеровали. :)

Если в решаемой задачи поменять условие аналогично, например, на "старший ребенок - мальчик", то да, будет 50%. А так - 1/3. :)

Поясняю:

Поскольку уже известно, что детей двое, то возможные варианты таковы:

Либо у Иришки мальчик + мальчик
либо мальчик + девочка (девочка + мальчик) - от перестановки или старшинства или порядкового номера детей комбинация не зависит. :)

Поскольку известно, что один из детишек мальчик.

А какие у Вас три варианта? :)

mdn

27-06-2008, 15:16

либо мальчик + девочка (девочка + мальчик) - от перестановки или старшинства или порядкового номера детей комбинация не зависит. :)

А почему не зависит? :)

Ol-soln

27-06-2008, 15:18

А почему не зависит? :)

Потому что у человека только два пола: или мужской или женский :)

Дык, какие у Вас три варианта?
Огласите весь список, пожалуйста.

mdn

27-06-2008, 15:21

Потому что у человека только два пола: или мужской или женский :)

Дык, какие у Вас три варианта?
Огласите весь список, пожалуйста.

именно не объединяя

мальчик, мальчик
девочка, мальчик
мальчик, девочка

если, например, вы не допускаете последнего варианта - значит вы вводите доп. условие, например, что девочка обязательно должна быть старше

Ol-soln

27-06-2008, 15:32

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Вот такая была задача.

Для ответа на вопрос задачи не имеет значение ни старшинство детей ни порядковый номер, потому что один из детишек, не важно какой, старший или младший, все равно - мальчик. Вот и нам не важно, старший или младший. Все равно вероятность будет 1/2. :)

Дополнительное условие ввели как раз Вы, потому что вариант 1/3 является ответом на вопрос:

Какова вероятность того, что у Иришки комбинация пола детей составляет девочка-мальчик (или мальчик- девочка), причем девочка (или мальчик) старше.

хихихи :)

Вы рассматриваете комбинацию, а не другого ребенка, о котором и спрашивается.

mdn

27-06-2008, 15:41

Для ответа на вопрос задачи не имеет значение ни старшинство детей ни порядковый номер, потому что один из детишек, не важно какой, старший или младший, все равно - мальчик. Вот и нам не важно, старший или младший. Все равно вероятность будет 1/2. :)

Нам именно что неважно - и мы должны проверить все варианты. Но вы выкидываете половину случаев, когда один ребенок девочка, а второй - мальчик.

Дополнительное условие ввели как раз Вы, потому что вариант 1/3 является ответом на вопрос:

Какова вероятность того, что у Иришки комбинация пола детей составляет девочка-мальчик (или мальчик- девочка), причем девочка (или мальчик) старше.

Пошагово.

варианты (по старшинству)
1) мальчик, мальчик
2) мальчик, девочка
3) девочка, мальчик
4) девочка, девочка

то есть "задача" - найти вероятность комбинации 3? Естественно, 1/4.

В пальто

27-06-2008, 15:44

именно не объединяя

мальчик, мальчик
девочка, мальчик
мальчик, девочка

если, например, вы не допускаете последнего варианта - значит вы вводите доп. условие, например, что девочка обязательно должна быть старше

Что за хрень вообще? При чем тут старше???

Берем две монетки. Какова вероятность того, что при сбрасывании будет две решки???
Какие тут вообще могут быть 1/3и и прочее??? Какая зависимость событий какой возраст??? :-D 1/4 и точка!

В пальто

27-06-2008, 15:47

А хоть 10 ! :)

Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка.

Хихихи.. Это я так.. как мама рассуждаю. :)

Так это старый баян, когда у блондинки спрашивают о вероятности встретить динозавра на улице. Там тоже вышло 50%. Либо встретит, либо нет. :-)

Ol-soln

27-06-2008, 15:53

Нам именно что неважно - и мы должны проверить все варианты. Но вы выкидываете половину случаев, когда один ребенок девочка, а второй - мальчик..

Вы ведь не серьезно, Вы просто смеетесь, да ? :)

Но матиматик-то точно шутник, поэтому нам и весело. :) Спасибо ему.

Какие девочка-девочка? В задаче сказано, что один из детишек - мальчик.

Признавайтесь, Вы - мужского пола человек?

mdn

27-06-2008, 15:57

Берем две монетки. Какова вероятность того, что при сбрасывании будет две решки???
Какие тут вообще могут быть 1/3и и прочее??? Какая зависимость событий какой возраст??? :-D 1/4 и точка!
Нее

вот так

лежат 2 монетки

минимум одна из них - решка

какая вероятность, что оставшаяся - тоже решка?

ответ - 1/3 :)

mdn

27-06-2008, 16:00

Вы ведь не серьезно, Вы просто смеетесь, да ? :)

не, серьезно - и огорчаюсь, что нет времени нормально описать

Признавайтесь, Вы - мужского пола человек?
Я мужского, у меня 1 дочь. :)

Это там решалась задача, которую вы другой описали.

а так - вот с монетами в прошлом посте, так наглядней? :)

Ol-soln

27-06-2008, 16:06

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

А между тем, в этом и заключается изюминка задачи. :)

Ведь из условия не ясно, имеется ли ввиду комбинация или пол отдельного (другого) ребенка. :)

Еще раз убеждаюсь в том, что вещи зачастую не такие, какими они кажутся

Ol-soln

27-06-2008, 16:09

не, серьезно - и огорчаюсь, что нет времени нормально описать

Я мужского, у меня 1 дочь. :)

Это там решалась задача, которую вы другой описали.

а так - вот с монетами в прошлом посте, так наглядней? :)

Да, это очень наглядный пример. :)

А вот Вам другой пример:

Вы - мужчина. Нас двое и мы разговариваем с Вами при помощи форума. Какова вероятность того, что я тоже мужчина? :)

mdn

27-06-2008, 16:11

Вы - мужчина. Нас двое и мы разговариваем с Вами при помощи форума. Какова вероятность того, что я тоже мужчина? :)
Про себя я точно знаю - мужчина. Так что вы - 50/50.

Но.
Если разговаривают двое неизвестных, и известно, что один любой из них мужчина, то вероятность, что второй тоже мужчина - 1/3.

Ol-soln

27-06-2008, 16:29

Про себя я точно знаю - мужчина. Так что вы - 50/50.

Но.
Если разговаривают двое неизвестных, и известно, что один любой из них мужчина, то вероятность, что второй тоже мужчина - 1/3.

Нас двое и один из нас мужчина. И это известно точно.
То есть слово "любой" - отсутствует.

Вот и в первоначальной задаче слова "любой" не было. :) А Вы его добавили.

Вы - в Тампере, а я - в Эспоо. И как нас местами не переставляй, поскольку точно ясно, что Вы- мужчина, то вероятность того, что я тоже мужчина будет 1/2. :)

В пальто

27-06-2008, 16:30

лежат 2 монетки

минимум одна из них - решка

какая вероятность, что оставшаяся - тоже решка?

ответ - 1/3 :)

Мммм.... Пожалуй соглашусь - был неправ. Потому что тем, что один мальчик, мы автоматом выкидываем вариант двух сестер.

mdn

27-06-2008, 16:37

Нас двое и один из нас мужчина. И это известно точно.
То есть слово "любой" - отсутствует.
Если не "любой", а какой-нибудь конкретный, то какой именно? :)

Вот и в первоначальной задаче слова "любой" не было. :) А Вы его добавили.
Да, чтобы было понятнее. Само условие не изменилось.

Вы - в Тампере, а я - в Эспоо. И как нас местами не переставляй, поскольку точно ясно, что Вы- мужчина, то вероятность того, что я тоже мужчина будет 1/2. :)
Вот! Да!
Именно.
А в исходной задаче - про "меня" ничего неизвестно. Известно лишь, что кто-то из нас мужчина. И если мужчина вы, то я могу быть или женщиной, или мужчиной.

Ol-soln

27-06-2008, 16:43

Если не "любой", а какой-нибудь конкретный, то какой именно? :)

Да, чтобы было понятнее. Само условие не изменилось.

Вот! Да!
Именно.
А в исходной задаче - про "меня" ничего неизвестно. Известно лишь, что кто-то из нас мужчина. И если мужчина вы, то я могу быть или женщиной, или мужчиной.

:) Зато известно, про мальчишку, которым можете оказаться и Вы. :)

Ol-soln

27-06-2008, 16:45

Если не "любой", а какой-нибудь конкретный, то какой именно? :).

Не тот мальчик, а другой ребенок. :) Не важно какой именно, важно, что "не тот, мальчик, который имеется ввиду, а другой".

mdn

27-06-2008, 16:47

Не тот, который мальчик, а другой. :) Не важно какой именно, важно, что "не тот, который мальчик".
Уточните, в чем вы думаете, что разница?

Там точно так же никакой конкретики - как минимум 1 из 2х детей - мальчик. Все.
И старший ребенок может быть девочкой или мальчиком, и младший - девочкой или мальчиком. Известно лишь только, что кто-то из них все-таки точно мальчик.

Ol-soln

27-06-2008, 16:54

Уточните, в чем вы думаете, что разница?

Там точно так же никакой конкретики - как минимум 1 из 2х детей - мальчик. Все.
И старший ребенок может быть девочкой или мальчиком, и младший - девочкой или мальчиком. Известно лишь только, что кто-то из них все-таки точно мальчик.

А в том, что они могут быть вообще сиамскими близнецами, один из которых точно мальчик. Поэтому другой или мальчик или девочка. Вероятность 1/2 :)

Изюминка и прелесть в том, что весь вопрос в подходе. Вот где математика граничит в философией и бытием вообще.

Вы ведь согласились про нас : нас двое и точно известно, что один из нас - мужчина. А мы можем быть детишками Иришки. :) хихихихи

mdn

27-06-2008, 17:01

Изюминка и прелесть в том, что весь вопрос в подходе. Вот где математика граничит в философией и бытием вообще.
Вы не обижайтесь, но никакого специального подхода, никаких граничений и т.д.
На самом деле это самая стандартная элементарная задача на начала теории вероятности.

Ol-soln

27-06-2008, 17:06

Вы не обижайтесь, но никакого специального подхода, никаких граничений и т.д.
На самом деле это самая стандартная элементарная задача на начала теории вероятности.

А я и не обижаюсь, с чего бы это? Если я не права - очень буду рада научиться чему-то. :)

Я вот вижу, при каких условиях будете правы Вы. Если добавить слово "любой". Тогда я не спорю с Вашими 1/3.

И вижу, при каких условиях буду права я, - если второго ребенка рассматривают относительно первого.

А из условий задачи подход определить не удается. :)

Математик, на помощь! :)

tipsu

27-06-2008, 17:08

mdn

27-06-2008, 17:09

А из условий задачи подход определить не удается. :)
ок, просто начинали вы именно с "А я вот не знала, что пол одного ребенка каким-то образом влияет на пол второго."

Если не сказано "любой", то кто конкретно из условия задачи является мальчиком? можно просто цитатой с намеком.

mdn

27-06-2008, 17:10

Вопрос задачи не четкий.То ли надо наити вероятность что второй ребёнок мальчик, то ли вероятность того, что у женщины оба ребёнка мальчики. Вот каждыи и понимает по-своему.
Варианты 1/3 и 1/4. Ж)

1/2 все равно нет. :)

Ol-soln

27-06-2008, 17:11

Тут дело не в том кто знает теорию вероятности лучше или хуже. Задача составлена корявым языком(как и некоторые предыдущие). Видима вся "фишка" этих задач именно в их невнятности. Типа, догадайтесь что я имел в виду. Вопрос задачи не четкий.То ли надо наити вероятность что второй ребёнок мальчик, то ли вероятность того, что у женщины оба ребёнка мальчики. Вот каждыи и понимает по-своему.

Заступлюсь за математика.
Почему же корявым? :) Как раз в этом и изюминка.
Чтобы обнаружив неоднозначность не упорствовать, а выйти за рамки обыденного стандартного мышления, расширить свой взгляд, так сказать.

Ol-soln

27-06-2008, 17:19

Варианты 1/3 и 1/4. Ж)

1/2 все равно нет. :)

Не хотите Вы меня понять :)

Нас двое и Вы - мужчина. Какова вероятность того, что я - нет. ?

1/2. Да?

А мы с Вами может теоретически быть детьми Иришки.

Поэтому вариант 1/2 есть и зависит только лишь от подхода.

mdn

27-06-2008, 17:21

Не хотите Вы меня понять :)
Теперь вы решаете совсем другую задачу.
Вы назначили конкретного ребенка мальчиком (допустим, старшего) - и решаете эту задачу.

А в исходной задаче ничего не сказано про то, кто конкретно является мальчиком.

Поэтому вариант 1/2 есть и зависит только лишь от подхода.
Именно в этой задаче нет такого варианта ни при каком подходе.

mdn

27-06-2008, 17:23

Нас двое и Вы - мужчина. Какова вероятность того, что я - нет. ?

Вот ваша задача:

=======
У Иришки два ребенка, старший мальчик.
Какая вероятность, что младший тоже мальчик?
=======

Это мало связано с оригинальной задачей.

tipsu

27-06-2008, 17:27

Варианты 1/3 и 1/4. Ж)

1/2 все равно нет. :)

Какова вероятность, что подброшенная монета упадет решкой?(вопрос об одной мнете)
При этом известно, что другая подброшенная монета упала решкой( если честно, то ну и что? это не влияет на результат падениа).
Если бы вопрос стоял( о двух монетах): какова вероятность, что обе монеты лягут решкой(не важно когда кидали), тогда другой разговор.

mdn

27-06-2008, 17:31

Какова вероятность, что подброшенная монета упадет решкой?(вопрос об одной мнете)
1/2 - но это не имеет отношения к исходной задаче.
Оба ребенка уже родились, обе монеты уже упали.

При этом известно, что другая подброшенная монета упала решкой( если честно, то ни и что? это не влияет на результат падениа).
Вот только здесь вы исключаете вариант, когда именно вторая монета упала решкой.
А вам известно только то, что одна из монет упала решкой - "другая подброшенная" вполне могла упасть орлом, при этом все соотвествует условиям задачи.

tipsu

27-06-2008, 17:36

Если еще проще. Вопрос задан об одном ребёнке или о "комбинации" детей? Судя по ответам, не все тaк уж и ясно в вопросе задачи.

mdn

27-06-2008, 17:42

Если еще проще. Вопрос задан об одном ребёнке или о "комбинации" детей?

Можете пояснить, какую "комбинацию" вы имеете в виду? "мальчик, мальчик"? 1/4 из всех вариантов.

А на вопрос задачи - ответ 1/3.

Судя по ответам, не все тaк уж и ясно в вопросе задачи.

А это вообще ничего не доказывает.
Задача "чистая", просто не надо добавлять никаких лишних условий.

mdn

27-06-2008, 17:48

Просьба - напишите вкратце, как вы понимаете задачу, причем по пунктам (с цитатами из условия).

tipsu

27-06-2008, 17:50

Можете пояснить, какую "комбинацию" вы имеете в виду? "мальчик, мальчик"? 1/4 из всех вариантов.

А на вопрос задачи - ответ 1/3.

А это вообще ничего не доказывает.
Задача "чистая", просто не надо добавлять никаких лишних условий.
Вы не понимаете, о чем я говорю. Попробую объяснить последний раз.
За дверью стоит человек. Какова вероятность, что он окажется мужчиной, как и дядя Коля из соседнего подъезда?
Возможные варианты:
1. За дверью мужчина, т.е. как и дядя Коля из соседнего подъесда.
2. За дверью не мужчине(т.е.женщина), т.е. не как дядя Коля из соседнего подъезда.

mdn

27-06-2008, 17:55

Вы не понимаете, о чем я говорю. Попробую объяснить последний раз.
Уже раза 4 спрашивал, спрошу еще раз, мне не трудно.
Где вы в условии видите, что есть именно "дядя Коля"?

За дверью стоит человек. Какова вероятность, что он окажется мужчиной, как и дядя Коля из соседнего подъезда?
Возможные варианты:
1. За дверью мужчина, т.е. как и дядя Коля из соседнего подъесда.
2. За дверью не мужчине(т.е.женщина), т.е. не как дядя Коля из соседнего подъезда.
50%, но никакого отношения к решаемой задаче это не имеет.

Там нет никакого "дяди Коли".
Перечитайте задачу снова.

Допустим, их зовут Саша и Женя - так "дядей" может быть и Саша, и Женя, оба вместе. Но и Саша, и Женя могут быть "тетями" (но не одновременно).

mdn

27-06-2008, 17:57

Прошу, для совершенно тупого меня, перепишите еще раз условия задачи.
Для простоты - детей назовем Саша и Женя.

Что сказано в условии, кто конкретно из них точно мальчик? ("дядя Коля")

Update:
а там за дверью вполне может быть сам дядя Коля. :)))) И это будет соответствовать условию задачи.

tipsu

27-06-2008, 18:07

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Переписуваю.
У Ирины двое детей.
Один из детей- мальчик Коля.
Какова вероятность того, что и другой ребёнок-мальчик.
Варианты:
1. и другой ребёнок Ирины мальчик.
2. другой ребёнок Ирины не мальчик( а девочка)

mdn

27-06-2008, 18:11

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Да.

Переписуваю.
У Ирины двое детей.
Один из детей- мальчик Коля.

Ошибка. Вы ввели дополнительное условие - назначили конкретного ребенка.
Если брать по именам - Саша/Женя, вы говорите, что именно Женя точно мальчик.
А по условию - Женя может быть девочкой, в этом случае Саша мальчик.

То есть варианта 3:

1) Саша - девочка, Женя - мальчик.
2) Саша - мальчик, Женя - девочка
3) Саша - мальчик, Женя - мальчик

Именно что в условии не сказано, какой конкретно ребенок - мальчик.

А вы вводите дополнительное условие, говоря, что именно Женя - мальчик (а это нам на самом деле неизвестно)

В пальто

27-06-2008, 18:18

Если еще проще. Вопрос задан об одном ребёнке или о "комбинации" детей? Судя по ответам, не все тaк уж и ясно в вопросе задачи.

Да ладно. Все отлично ясно в вопросе задачи. Сказано же: есть два ребенка.
Либо один либо другой из них мальчик. Эта ситуация описывает три возможных расклада - один менее вероятный, что второй тоже мальчик, а второй-более вероятный, что другой ребенок девочка. Правильный ответ - 1/3.

В пальто

27-06-2008, 18:25

Да.
1) Саша - девочка, Женя - мальчик.
2) Саша - мальчик, Женя - девочка
3) Саша - мальчик, Женя - мальчик

Тут некоторое запудривание мозгов идет именно в том плане, что речь о детях. :-D
Надо как-то к монеткам вернуться, иначе TIPSU не поймет в чем дело. :-D

tipsu

27-06-2008, 18:28

Да.

Ошибка. Вы ввели дополнительное условие - назначили конкретного ребенка.
Если брать по именам - Саша/Женя, вы говорите, что именно Женя точно мальчик.
А по условию - Женя может быть девочкой, в этом случае Саша мальчик.

То есть варианта 3:

1) Саша - девочка, Женя - мальчик.
2) Саша - мальчик, Женя - девочка
3) Саша - мальчик, Женя - мальчик

Именно что в условии не сказано, какой конкретно ребенок - мальчик.

А вы вводите дополнительное условие, говоря, что именно Женя - мальчик (а это нам на самом деле неизвестно)
У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Переписуваю.
У Ирины двое детей.
Один из детей- мальчик.
Какова вероятность того, что и другой ребёнок-мальчик.
Варианты:
1. и другой ребёнок Ирины мальчик.
2. другой ребёнок Ирины не мальчик( а девочка)

Удалила имя. Так понятнее (без "дополнительного" условия)?
это задача об одном ребёнке, а вы рассматриваете задачу о комбинации(какова вероятность, что у Ирины оба ребёнка мальчика)

В пальто

27-06-2008, 18:34

1. и другой ребёнок Ирины мальчик.
2. другой ребёнок Ирины не мальчик( а девочка)

Неверно. Вы путаете две ситуации.
Некто подбросил две монетки.
Ситуация 1:
Он дает вам посмотреть на первую монетку.
Пусть вы видите орла. Он вас спрашивает: какова вероятность, что вторая монетка орел?
Вы отвечаете: 1/2 и оказываетесь правы.
Здесь из рассмотрения оказываются выкинуты все варианты начинающиеся с решки, которых два.

Ситуация 2:
Он вам не дает смотреть на монеты, но дает подсказку: одна из монет упала орлом.
После чего спрашивает о вероятности того, что вторая тоже орел.
Здесь правильный ответ: 1/3,
поскольку из рассмотрения исключен только один вариант в котором две решки.

Помедитируйте минутку-другую и Вам все станет ясно. :-)

Ol-soln

27-06-2008, 18:47

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Переписуваю.
У Ирины двое детей.
Один из детей- мальчик.
Какова вероятность того, что и другой ребёнок-мальчик.
Варианты:
1. и другой ребёнок Ирины мальчик.
2. другой ребёнок Ирины не мальчик( а девочка)

Удалила имя. Так понятнее (без "дополнительного" условия)?
это задача об одном ребёнке, а вы рассматриваете задачу о комбинации(какова вероятность, что у Ирины оба ребёнка мальчика)

Я уже пыталась в своих постах и так и иначе показать, что вероятноть 1/2 возможна для этой задаче. И мне тоже не удалось :)

Ol-soln

27-06-2008, 18:50

Неверно. Вы путаете две ситуации.
Некто подбросил две монетки.
Ситуация 1:
Он дает вам посмотреть на первую монетку.
Пусть вы видите орла. Он вас спрашивает: какова вероятность, что вторая монетка орел?
Вы отвечаете: 1/2 и оказываетесь правы.

Ситуация 2:
Он вам не дает смотреть на монеты, но дает подсказку: одна из монет упала орлом.
После чего спрашивает о вероятности того, что вторая тоже орел.
Здесь правильный ответ: 1/3.

Помедитируйте минутку-другую и Вам все станет ясно. :-)

Правильно. :)

А в задаче про детишек есть два возможных ответа 1/3 и 1/2 :) Зависит от того, как к ней подходить.

Ol-soln

27-06-2008, 18:52

Вот ваша задача:

=======
У Иришки два ребенка, старший мальчик.
Какая вероятность, что младший тоже мальчик?
=======

Это мало связано с оригинальной задачей.

Я как раз и говорила про то, что не важно, кто старший, а кто младший.

:) Условие моей задачи не противоречит первоначальному.
В любом случае, конкретных детей необходимо назначить. Вы также это делаете, только на другом этапе рассуждений. Вот, пользователь В Пальто рекомендует помедитировать :)

tipsu

27-06-2008, 18:54

Неверно. Вы путаете две ситуации.
Некто подбросил две монетки.
Ситуация 1:
Он дает вам посмотреть на первую монетку.
Пусть вы видите орла. Он вас спрашивает: какова вероятность, что вторая монетка орел?
Вы отвечаете: 1/4 и оказываетесь правы.

Ситуация 2:
Он вам не дает смотреть на монеты, но дает подсказку: одна из монет упала орлом.
После чего спрашивает о вероятности того, что вторая тоже орел.
Здесь правильный ответ: 1/3.

Помедитируйте минутку-другую и Вам все станет ясно. :-)

Ситуации решины верно если вопросы ставить так:
Какова вероятность, что комбинация монет будет Орел;Орел.При разных условиях и решения разные.Вы говорите о возможных комбинациях. Я говорю о случае, если вопрос о одном конкретном ребёнке. О чем вы говорите, я понимаю, о чем я говорю вы не понимаете.

tipsu

27-06-2008, 18:56

Правильно. :)

А в задаче про детишек есть два возможных ответа 1/3 и 1/2 :) Зависит от того, как к ней подходить.
Что я и пытаюсь сказать.

В пальто

27-06-2008, 19:00

Ситуации решины верно если вопросы ставить так:
Какова вероятность, что комбинация монет будет Орел;Орел.При разных условиях и решения разные.Вы говорите о возможных комбинациях. Я говорю о случае, если вопрос о одном конкретном ребёнке. О чем вы говорите, я понимаю, о чем я говорю вы не понимаете.

Я отлично понимаю что Вы говорите. Вы пытаетесь пронумеровать детей. Говоря про себя. Так - вот первый ребенок. Это мальчик. Мысленно представляете себе мальчика. Рядом с мальчиком стоит вопросительный знак, который символизирует второго ребенка. И Вы задаете себе вопрос: какова вероятность того, что под вопросом скрывается девочка? Именно таким образом у вас и выходит неверный ответ. Потому как правильно себе представлять два вопроса. Потому как известно что один из детей мальчик - неизвестно который. Задача абсолютно корректна и однозначна, однако Вы не можете побороть некоторые стереотипы мышления.

Ol-soln

27-06-2008, 19:02

Ol-soln

27-06-2008, 19:04

Я отлично понимаю что Вы говорите. Вы пытаетесь пронумеровать детей. Говоря про себя. Так - вот первый ребенок. Это мальчик. Мысленно представляете себе мальчика. Рядом с мальчиком стоит вопросительный знак, который символизирует второго ребенка. И Вы задаете себе вопрос: какова вероятность того, что под вопросом скрывается девочка? Именно таким образом у вас и выходит неверный ответ. Потому как правильно себе представлять два вопроса. Потому как известно что один из детей мальчик - неизвестно который. Задача абсолютно корректна и однозначна, однако Вы не можете побороть некоторые стереотипы мышления.

Хахахаха!! :)
Это кто еще не может?

Варианта только два: девочка или мальчик. С монетками так же: орел или решка.
Если вопрос о конкретной монетке, которая "та, другая", то вероятность 1/2

В пальто

27-06-2008, 19:14

Я придумал довольно простое объяснение. Создадим громадный список строк типа:

МД
ДД
ДМ
ММ

Вариант МД и ДМ можно по желанию объединить в один - РП. (РазноПолые). Но надо учесть, что в этом случае он должен будет встречаться в два раза чаще, что довольно очевидно.
Что имеем?
ДД - 1/4
ММ - 1/4
РП - 1/2

Теперь мы говорим, что известно, что один - мальчик.
У нас из списка выкидывается вариант ДД. Соответственно меняется и соотношение между ММ и РП. Теперь у нас в списке РП в два раза больше, чем ММ. И соотношение будет:

РП: 2/3
ММ: 1/3

Вобщем расклад очевиден и других решений задачка не имеет.

Ol-soln

27-06-2008, 19:16

То есть варианта 3:

1) Саша - девочка, Женя - мальчик.
2) Саша - мальчик, Женя - девочка
3) Саша - мальчик, Женя - мальчик

Именно что в условии не сказано, какой конкретно ребенок - мальчик.

А вы вводите дополнительное условие, говоря, что именно Женя - мальчик (а это нам на самом деле неизвестно)

Вот же ведь сами и доказали, что вероятность того, что Женя или Саша - мальчики равна 1/2.
Смотрите в свои колонки:
Если Женя - мальчик, то Саша может быть или мальчиком или девочкой.
Если Саша - мальчик, то Женя может быть или мальчиком или девочкой.
При этом не зависимо от того, кто там еще у них, хоть Дед Мороз, Саша или Женя могут быть только мальчиком или девочкой, а не могут быть собачкой или кошкой.

А то, что Вы объясняете - это комбинации.

В пальто

27-06-2008, 19:17

Варианта только два: девочка или мальчик. С монетками так же: орел или решка.
Если вопрос о конкретной монетке, которая "та, другая", то вероятность 1/2

Вы не учитываете того момента, что разнополых в два раза больше. И это основаная Ваша ошибка. Вам необходима медитация. :-)

tipsu

27-06-2008, 19:18

Я отлично понимаю что Вы говорите. Вы пытаетесь пронумеровать детей. Говоря про себя. Так - вот первый ребенок. Это мальчик. Мысленно представляете себе мальчика. Рядом с мальчиком стоит вопросительный знак, который символизирует второго ребенка. И Вы задаете себе вопрос: какова вероятность того, что под вопросом скрывается девочка? Именно таким образом у вас и выходит неверный ответ. Потому как правильно себе представлять два вопроса. Потому как известно что один из детей мальчик - неизвестно который. Задача абсолютно корректна и однозначна, однако Вы не можете побороть некоторые стереотипы мышления.

Все, что вы написали -ошибочно,т.к. вы не понимаете, о чем я говорю.Как раз в вашем варианте и надо нумеровать, а в моём не надо.

Ol-soln

27-06-2008, 19:18

В пальто

27-06-2008, 19:21

А вот и нет.
Потому что ДМ и МД - идентичны. Почему вы считаете ее два раза? Не важно в какой последовательности.

Очень просто. Если мы бросаем пару монет, то у нас вариант ОРЕЛ+РЕШКА будет выпадать с вероятностью 50%. 25% придется на два орла и 25% придется на две решки.
Все? Тема надеюсь закрыта?

Ol-soln

27-06-2008, 19:22

Вы не учитываете того момента, что разнополых в два раза больше. И это основаная Ваша ошибка. Вам необходима медитация. :-)

Медитация - дело хорошее, ее много не бывает.

Вы комбинации считаете, разве вы не видите? Сами написали : этот вариант. В случае, если мы рассматриваем варианты - решение 1/3.
А если конкретного ребенка, из двух данных, из которых один - мальчик, то второй ребенок либо мальчик либо девочка. И третьего тут не может быть, если он здоров. :)

Ol-soln

27-06-2008, 19:24

Очень просто. Если мы бросаем пару монет, то у нас вариант ОРЕЛ+РЕШКА будет выпадать с вероятностью 50%. 25% придется на два орла и 25% придется на две решки.
Все? Тема надеюсь закрыта?

ВАРИАНТ. Понимаете? Вы все время говорите о комбинации, о варинте "двух". А мы говорим о том, что к задаче можно подойти по-другому.

:) Медитировать и расширять сознание - срочно!

В пальто

27-06-2008, 19:26

А если конкретного ребенка, из двух данных, из которых один - мальчик, то второй ребенок либо мальчик либо девочка. И третьего тут не может быть, если он здоров. :)

В условии задачи не берется конкретный ребенок. Сказан что один из них. Это ошибка брать конкретного ребенка, поскольку в этом случае мы незаметно теряем из рассмотрения вариант ДМ, вот и получается 50%.

В пальто

27-06-2008, 19:27

ВАРИАНТ. Понимаете? Вы все время говорите о комбинации, о варинте "двух". А мы говорим о том, что к задаче можно подойти по-другому.

:) Медитировать и расширять сознание - срочно!

Можно подойти и по-другому, но этот подход неверен. И я объяснил почему.

leijona3

27-06-2008, 19:32

Народ совсем с ума сошёл...
Математик, скажите правильный ответ,чтобы к высшей математике не дошло дело...

Ol-soln

27-06-2008, 19:33

В условии задачи не берется конкретный ребенок. Сказан что один из них. Это ошибка брать конкретного ребенка, поскольку в этом случае мы незаметно теряем из рассмотрения вариант ДМ, вот и получается 50%.

Я Вас понимаю.
Попробуйте и Вы понять такой способ мышления, при котором ничего не теряется, а вероятность получается 50 % :)

tigrazoid

27-06-2008, 19:36

Рекомендую ознакомиться...
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

Ol-soln

27-06-2008, 19:37

Можно подойти и по-другому, но этот подход неверен. И я объяснил почему.

А вот и не объяснили. Нас - двое. Вы - мужчина. Я могу быть мужчиной, а могу быть женщиной. :)
Какой вариант мы опустили?

Вот такой подход к задаче не противоречит логике:

Варианты мальчик - девочка и девочка - мальчик удовлетворяют условию "один из детей - мальчик, а другой девочка", поэтому для решения этой задачи они идетничны: разнополые.
Варианта только два: или дети разнополые, или мальчики. :)

В пальто

27-06-2008, 19:55

А вот и не объяснили. Нас - двое. Вы - мужчина. Я могу быть мужчиной, а могу быть женщиной. :)
Какой вариант мы опустили?

Вы опустили тот вариант, что Вы - мужчина, а я могу быть женщиной или мужчиной.
Поясню на конкретном примере ваш "подход" к решению задачи.

Пусть у нас есть куча коробков с фруктами. Каждая коробка содержит два фрукта. Возможные фрукты это апельсины и яблоки. Пусть у нас гора этих коробок.
Понятно, что связка апельсин+яблоко встречается 50%, 2яблока - 25%, 2 апельсина - 25%. На коробках где есть апельсины есть надпись: "содержит как минимум один апельсин". Мое решение:
Собрать коробки с такими надписями и посмотреть получившееся распределение.
Оно выйдет таким: 1/3 с парой апельсинов, 2/3 апельсин+яблоко.

Ваше решение:
Вытащить из каждой коробке по одному фрукту. Ну а теперь Вы собираете все коробки где вам попался апельсин и заявляете, что второй фрукт с вероятностью 50% тоже апельсин. Вы не задумываясь выкинули те коробки где вам попалось яблоко - ведь вы кого-то конкретно из нас двоих решили назначить мужчиной?
Если я мужчина, а вы либо мужчина, либо женщина, то вероятность того, что Вы мужчина 1/2. Если вы мужчина, а я либо мужчина либо женщина, то вероятность того, что я мужчина тоже 1/2. Однако если кто-то из нас двоих мужчина, то вероятность того, что другой тоже мужчина - 1/3, поскольку вариантов с двумя мужчинами в два раза меньше чем разнополых.

В Вашем "решении" НИКАК не проявляется тот факт, что разнополых пар детей в два раза больше, чем пар детей какого-то одного пола.

tipsu

27-06-2008, 20:38

В пальто

27-06-2008, 20:45

Ваш вариант верен, если-бы был задан вопрос :
Какова вероятность, что у Ирины комбинация детей: Мальчик;Мальчик?
Мы вам говорим о другом возможном варианте(если рассматривать не комбинацию, т.к. в вопросе задачи четко не сказанно).
Тем более в вашем варианте надо детеи "нумерувать".
Вопрос в задаче должен быть задан более четко, иначе обсуждение не имеет смысла.

Просто в корне неверно!!!
Если вопрос ставится так:
1) У Ирины двое детей. Какова вероятность что оба мальчика? Ответ: 1/4
2) У Ирины двое детей. Известно что один из них мальчик. Какова вероятность что второй тоже мальчик? Ответ: 1/3.

В задаче вопрос задан предельно четко и это вариант два. Медитируйте далее. :-)

Ol-soln

27-06-2008, 20:50

Вы опустили тот вариант, что Вы - мужчина, а я могу быть женщиной или мужчиной.
Поясню на конкретном примере ваш "подход" к решению задачи.

Пусть у нас есть куча коробков с фруктами. Каждая коробка содержит два фрукта. Возможные фрукты это апельсины и яблоки. Пусть у нас гора этих коробок.
Понятно, что связка апельсин+яблоко встречается 50%, 2яблока - 25%, 2 апельсина - 25%. На коробках где есть апельсины есть надпись: "содержит как минимум один апельсин". Мое решение:
Собрать коробки с такими надписями и посмотреть получившееся распределение.
Оно выйдет таким: 1/3 с парой апельсинов, 2/3 апельсин+яблоко.

Ваше решение:
Вытащить из каждой коробке по одному фрукту. Ну а теперь Вы собираете все коробки где вам попался апельсин и заявляете, что второй фрукт с вероятностью 50% тоже апельсин. Вы не задумываясь выкинули те коробки где вам попалось яблоко - ведь вы кого-то конкретно из нас двоих решили назначить мужчиной?
Если я мужчина, а вы либо мужчина, либо женщина, то вероятность того, что Вы мужчина 1/2. Если вы мужчина, а я либо мужчина либо женщина, то вероятность того, что я мужчина тоже 1/2. Однако если кто-то из нас двоих мужчина, то вероятность того, что другой тоже мужчина - 1/3, поскольку вариантов с двумя мужчинами в два раза меньше чем разнополых.

В Вашем "решении" НИКАК не проявляется тот факт, что разнополых пар детей в два раза больше, чем пар детей какого-то одного пола.

Я Вас понимаю. Что же Вы думаете, что я стала бы ввязываться в этот диалог, если бы теорию вероятностей в глаза не видела? :)

Вы говорите о парах. Как мы уже отмечали, комбинации - пары (варианты) действительно таковы. И Ваше рассуждение верно.

Но вот дела, вопрос задачи можно понимать и так: какова вероятность того, что пара детей разнополая? - 1/2. А однополая - 1/2. :)
Вы согласны? Вот вам и апельсины/яблоки и монетки и все, что угодно.
Какова вероятность того, что оба значка (решки, орлы) на обеих монетках одинаковые (орел и орел, решка и решка)? - 1/2. Разные - 1/2 (орел и решка, решка и орел).
Рассматривается конкретная пара детей - дети Иришки. Пара может быть разнополой или однополой. Есть еще варианы? :)

В пальто

27-06-2008, 20:57

Но вот дела, вопрос задачи можно понимать и так: какова вероятность того, что пара детей разнополая? - 1/2. А однополая - 1/2. :)

Рассматривается конкретная пара детей - дети Иришки. Пара может быть разнополой или однополой. Есть еще варианы? :)

Ну просто чудно. Когда мы говорим, что у Иришки один ребенок мальчик, то под это подпадают все разнополые варианты и половина однополых. Соотношение однополых к разнополым будет 1:2. А стало быть вероятность того, что второй ребенок мальчик - 1/3.

Ol-soln

27-06-2008, 21:02

Ну просто чудно. Когда мы говорим, что у Иришки один ребенок мальчик, то под это подпадают все разнополые варианты и половина однополых. Соотношение однополых к разнополым будет 1:2. А стало быть вероятность того, что второй ребенок мальчик - 1/3.

А нас соотношения разнополых вариантов к однополым не интересует.
Знаете почему?

В пальто

27-06-2008, 21:06

А нас соотношения разнополых вариантов к однополым не интересует.
Знаете почему?

Очень даже интересует. У нас как Вы сказали 1/2 разнополых и 1/2 однополых.
Наш вариант, что в паре присутствует минимум один мальчик. Рассмотрим такие пары.
Как я уже сказал, сюда войдут все разнополые и половина однополых. Теперь рассмотрим вероятность того, что второй тоже мальчик. Из рассмотренных пар у нас только треть состоит из мальчиков.

Ol-soln

27-06-2008, 21:09

Очень даже интересует. У нас как Вы сказали 1/2 разнополых и 1/2 однополых.
Наш вариант, что в паре присутствует минимум один мальчик. Рассмотрим такие пары.
Как я уже сказал, сюда войдут все разнополые и половина однополых. Теперь рассмотрим вероятность того, что второй тоже мальчик. Из рассмотренных пар у нас только треть состоит из мальчиков.

Все разнополые - это только один вариант: один из детей одного пола, а другой другого. :)

В пальто

27-06-2008, 21:13

Все разнополые - это только один вариант: один из детей одного пола, а другой другого. :)

Когда мы говорим: "один из пары - мальчик", мы тем самым формируем выборку. Создаем множество таких пар. И это множество состоит из разнополых М+Д и однополых М+М. Причем разнополых в два раза больше. А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик. Ответ находится в 1/3 пар М+М из сделанной выборки.

Ol-soln

27-06-2008, 21:22

Когда мы говорим: "один из пары - мальчик", мы тем самым формируем выборку. Создаем множество таких пар. И это множество состоит из разнополых М+Д и однополых М+М. Причем разнополых в два раза больше. А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик. Ответ находится в 1/3 пар М+М из сделанной выборки.

Ох и трудно с Вами :)

Мы уже говорили о том, что изюминка в подходе.

Вы помните, что такое в теории вероятностей "событие", "исход"?

В пальто

27-06-2008, 21:25

Ох и трудно с Вами :)

Мы уже говорили о том, что изюминка в подходе.

Вы помните, что такое в теории вероятностей "событие", "исход"?

Нету никакого изюма. Есть верный и есть неверный подход. Я прекрасно помню что такое событие и исход. К делу это отношения не имеет. Здесь все просто. Достаточно знать, что если в куче яблок в два раза больше чем апельсинов, то вероятность вытянуть апельсин равна 1/3.

В пальто

27-06-2008, 21:31

Обозначим пару М+Д как "изюм", М+М как "орешек", Д+Д как "карамелька".
Имеем смесь где 1/2 изюма, 1/4 орехов и 1/4 карамели.
Теперь говорим: карамель нас не интересует - только орехи и изюм. Взяли выбрали всю карамель из смеси. А теперь задаем вопрос: какова вероятность вытащить орех из получившейся смеси орехов и изюма? Очевидно, что 1/3.

Ol-soln

27-06-2008, 21:33

Нету никакого изюма. Есть верный и есть неверный подход. Я прекрасно помню что такое событие и исход. К делу это отношения не имеет. Здесь все просто. Достаточно знать, что если в куче яблок в два раза больше чем апельсинов, то вероятность вытянуть апельсин равна 1/3.

МАТЕМААТИКК!! ГДЕ ВЫ???

matematik

27-06-2008, 21:41

МАТЕМААТИКК!! ГДЕ ВЫ???
Скоро буду.
Удивительно содержательное обсуждение, не хочется мешать.

В пальто

27-06-2008, 21:58

Скоро буду.
Удивительно содержательное обсуждение, не хочется мешать.

Совершенно бессодержательное обсуждение. Вроде как лето, а у людей авитаминоз.

Ol-soln

27-06-2008, 22:07

Ol-soln

27-06-2008, 22:11

Совершенно бессодержательное обсуждение. Вроде как лето, а у людей авитаминоз.

Выборку можно делать разными способами и этих способов ровно два:
с учетом порядка или без учета порядка.
При втором способе выборки наборы (варианты, комбинации), которые отличаются лишь порядком следования номеров считаются одинаковыми. Различными считаются наборы (варианты, комбинации), которые отличаются по составу.

И второй подход является не менее и не более "правильным", чем первый.

Прошу математика заступничества :)

В пальто

27-06-2008, 22:15

Выборку можно делать разными способами и этих способов ровно два:
с учетом порядка или без учета порядка.
При втором способе выборки наборы (варианты, комбинации), которые отличаются лишь порядком следования номеров считаются одинаковыми. Различными считаются наборы (варианты, комбинации), которые отличаются по составу.

И второй подход является не менее и не более "правильным", чем первый.

Прошу математика заступничества :)

Второй подход заключается в том, что выборку мы формируем так:
первый ребенок - мальчик. Этот подход в корне неверен, потому что в задаче ясно сказано, что ребенка два и один из них мальчик. Ну? Где же результаты медитации? :-D
Еще раз разжевываю. Перед вами коробка с двумя фруктами. Известно что возможные фрукты это апельсины и яблоки. Вы вскрываете коробку и пусть вам попался апельсин, после чего задается вопрос: "какова вероятность, что второй фрукт апельсин?". Вы таким образом сформировали выборку, которая включает в себя все пары апельсинов и только лишь половину связок апельсин+яблоко. Таким образом Вы в корне неверно формируете выборку.

Ol-soln

27-06-2008, 22:20

Второй подход заключается в том, что выборку мы формируем так:
первый ребенок - мальчик. Этот подход в корне неверен, потому что в задаче ясно сказано, что ребенка два и один из них мальчик. Ну? Где же результаты медитации? :-D

Результаты медитации налицо - меня радует общение с Вами, математиком и другими участниками этой темы :)

Ох.. Вот и не так мы формируем выборку, а вот так:
Пара либо разнополая (последовательность не имеет значения), либо однополая - мальчики. :)

В пальто

27-06-2008, 22:32

Ох.. Вот и не так мы формируем выборку, а вот так:
Пара либо разнополая (последовательность не имеет значения), либо однополая - мальчики. :)

А последовательность здесь и не при чем.
Вы исходите из того, что ткнув в произвольного ребенка из пары Вам попался мальчик. И теперь задается вопрос: какая вероятность, что второй тоже мальчик? Так вот таким образом как раз и формируется неправильная выборка - смотрите предыдущий мой пост.

matematik

27-06-2008, 23:30

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Строго математически - ответ действительно треть.
Интерес в том, что обычный, житейский подход приводит к другому ответу, к половинке. И такой подход тоже имеет право на жизнь.
Смотрите, как "В пальто" аргументирует решение с ответом в 1/3.

Когда мы говорим: "один из пары - мальчик", мы тем самым формируем выборку. Создаем множество таких пар. И это множество состоит из разнополых М+Д и однополых М+М. Причем разнополых в два раза больше.

А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик. Ответ находится в 1/3 пар М+М из сделанной выборки.

Прочитаем еще раз одно из предложений: "А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик."
Возможно, сам того не заметив, он заменяет слово "другой" ("другая детишка у Иришки") на житейский синоним "второй" ("второй ребенок тоже мальчик"). То есть вводит порядок, о котором справедливо по-житейски говорит Ol-soln.
То есть он "неправильно" со строго математической точки зрения аргументирует получение "правильно математического" ответа.
Парадокс в противоречии между математической логикой и житейской.

mdn

28-06-2008, 01:15

Прочитаем еще раз одно из предложений: "А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик."
Возможно, сам того не заметив, он заменяет слово "другой" ("другая детишка у Иришки") на житейский синоним "второй" ("второй ребенок тоже мальчик"). То есть вводит порядок, о котором справедливо по-житейски говорит Ol-soln.
А поподробнее?
Из двух детей если есть один, то есть и другой (=второй).
Пока вы только совсем запутались в совершенно четкой задаче.
В чем именно неправильность-то?

Если вы хотите сказать, что вариант мальчик/девочка каким-то образом тоже является правильным вариантом - ну, попробуйте обосновать.

mdn

28-06-2008, 01:22

Ок, ничего не достигнуто (ожидаемо:) ), так что продолжим.
По вашим же словам.

+ снова Женя/Саша.

Переписуваю.
У Ирины двое детей.
Один из детей- мальчик.
Саша или Женя - мальчик.

Какова вероятность того, что и другой ребёнок-мальчик.
Варианты:
1. и другой ребёнок Ирины мальчик.
2. другой ребёнок Ирины не мальчик( а девочка)
Нет.
Вы снова усложнили задачу, определив конкретного ребенка мальчиком.
Определение вероятности можете написать?

2 - какой "другой" ребенок - девочка? Женя или все-таки Саша?
Если вы не можете этого конкретно сказать, то как вы считаете вероятность?
1 - да, 2 мальчика. вот только не 1/2, т.к. "2" вам ничего не дало

В пальто

28-06-2008, 01:39

Прочитаем еще раз одно из предложений: "А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик."
Возможно, сам того не заметив, он заменяет слово "другой" ("другая детишка у Иришки") на житейский синоним "второй" ("второй ребенок тоже мальчик"). То есть вводит порядок, о котором справедливо по-житейски говорит Ol-soln.
То есть он "неправильно" со строго математической точки зрения аргументирует получение "правильно математического" ответа.
Парадокс в противоречии между математической логикой и житейской.

Второй и другой в данном случае синонимы, потому что неважно с какого ребенка начинать. Главное то, что исходится из той предпосылки, что мы ткнули в ребенка и попался мальчик. Таким образом формируется неверная выборка.
Вы похоже сами не понимаете решения задачки, которую дали. :-))))
Логика одна. И с ее точки зрения бывают верные рассуждения и неверные.

В пальто

28-06-2008, 01:43

Если вы хотите сказать, что вариант мальчик/девочка каким-то образом тоже является правильным вариантом - ну, попробуйте обосновать.

Да нету никаких обоснований. Все совершенно четко. Странно то, что уже все разобрано и разжевано включая ошибку которую по дефолту делают люди, однако почему-то продолжаются какие-то попытки сопротивления при полном отсутствии хоть каких-то оснований.

tipsu

28-06-2008, 09:44

Строго математически - ответ действительно треть.
Интерес в том, что обычный, житейский подход приводит к другому ответу, к половинке. И такой подход тоже имеет право на жизнь.
Смотрите, как "В пальто" аргументирует решение с ответом в 1/3

Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Другими словами, в вопросе имеется в виду:
Какова вероятность, что у Ирины оба ребёнка мальчика?
Если рассматривается комбинация детей, то, я думаю, такое решение. Мы не можем нумеровать детей(из условия). Поэтому в общем возможны варианты: М;М Д;М Д;Д.(не играет роли, кто на каком местеМ;Д или Д;М- пара разнополая, и все). Вероятность каждой из этих комбинаций 1/3. Значит вероятность комбинации М;М 1/3.

Очень расплывчато задан вопрос в задаче, о чем я и говорила раньше.
Математик, вы своё решение опублекуете, или "мопед не ваш, вы просто разместили об"яву"?

m-piligrim

28-06-2008, 10:49

Смутно помню такую задачку. Тот, кто говорил об 1/3, по-моему прав. как уже говорилось выше, существует 4 варианта:
1) мальчик, мальчик
2) мальчик, девочка
3) девочка, мальчик
4) девочка, девочка

Один из детишек - мальчик. Таких вариантов три - 1),2),3). 4-й вариант уже не рассматриваем. В одном из 3-х подходящих вариантов возможен только один правильный ответ - 1-й. Так что: один вариант из трёх - следовательно, 1/3

mdn

28-06-2008, 11:09

Очень расплывчато задан вопрос в задаче, о чем я и говорила раньше.
И где там расплывчатость?
Вы говорите об этом уже в который раз, но никак не можете это объяснить - вопрос и задача однозначны.
Когда вы переписывали задачу в другой форме - у вас тоже не было ни одного варианта, когда этот вопрос мог поняться иначе.

Математик, вы своё решение опублекуете, или "мопед не ваш, вы просто разместили об"яву"?
Это действительно задача из самых начал теорий вероятности - так что ее решение есть где угодно в интернете, в общем-то. :) (и в некоторых учебниках тоже)

mdn

28-06-2008, 11:12

Да нету никаких обоснований. Все совершенно четко. Странно то, что уже все разобрано и разжевано включая ошибку которую по дефолту делают люди, однако почему-то продолжаются какие-то попытки сопротивления при полном отсутствии хоть каких-то оснований.
Как вариант (уже высказанный вначале) - matematik пытается убрать слово "другой" (иначе зачем он к нему привязался?) - то есть иметь в виду что-то вроде "какая вероятность, что этот мальчишка, который по условия мальчишка, все-таки мальчишка?" - но это ему надо будет постараться, т.к. здесь нельзя редактировать через час сообщения. :)

tipsu

28-06-2008, 12:24

И где там расплывчатость?
Вы говорите об этом уже в который раз, но никак не можете это объяснить - вопрос и задача однозначны.
Когда вы переписывали задачу в другой форме - у вас тоже не было ни одного варианта, когда этот вопрос мог поняться иначе.

Вы просто или не внимательно читали что я писала, или просто не понимаете. Вопрос задачи, в той форме, в которой он задан, можно понять по разному. Вопрос не четкий и расплывчатый(моё мнение), причина в том, как он составлен.

mdn

28-06-2008, 12:39

Вы просто или не внимательно читали что я писала, или просто не понимаете.
Читаю внимательно, а вот вы, похоже, не хотите задуматься. :)

Вопрос задачи, в той форме, в которой он задан, можно понять по разному. Вопрос не четкий и расплывчатый(моё мнение), причина в том, как он составлен.
Вопрос однозначный. Во всех случаях "нечеткости" по вашему мнению - вы изменяете условие, добавляя то, чего там нет.

Извините, конечно, но судя по всему - вы просто не знаете, что такое вероятность. (и что она может быть разной - то есть из 2х событий у одного вполне может быть вероятность 2/3, а у второго - 1/3).

Надеюсь, у вас для любые два события не являются равновероятными?

Смотрите, в 71 сообщении вы сами расписали задачу, как вы ее понимаете - расписали правильно, но уже усложнили - вероятности и 1), и 2) там не равны, т.к. у вас нет однозначности начальных вариантов - вы не можете конкретно сказать, что же вы считаете.

mdn

28-06-2008, 12:45

вот, даже посчитаю

Женя или Саша - мальчик

2 варианта:
- второй ребенок - девочка
- второй ребенок - тоже мальчик

распишем все варианты (иначе что и как вы собираетесь считать?)

1) Женя - мальчик
а) Саша - девочка
б) Саша - мальчик
2) Саша - мальчки
а) Женя - девочка
б) Женя - мальчик

И варианты 1б - это то же самое, что 2б

снова 1/3

tipsu

28-06-2008, 12:59

В пальто

28-06-2008, 13:16

О чем говорите вы- я понимаю. О чем говорю я- вы не понимаете. Ну и ладно. Невозможно говорить одно и то же сто раз.
Кстати, с вашим ходом решения я не согласна. Вы вводите порядок детей (см. сообщение Математика).
Лично я больше обсуждать задачу не намерена. Твердо остаюсь при своём мнении.
Математик, опублекуйте решение.

Ваше мнение неверно. Вы не можете его никак объяснить. А порядок детей неважен, более того он не вводится!!! Попытайтесь побороть свои заблуждения. Повторю наглядно решение:

Обозначим пару М+Д как "изюм", М+М как "орешек", Д+Д как "карамелька".
Имеем смесь где 1/2 изюма, 1/4 орехов и 1/4 карамели.
Теперь говорим: карамель нас не интересует - только орехи и изюм. Взяли выбрали всю карамель из смеси. А теперь задаем вопрос: какова вероятность вытащить орех из получившейся смеси орехов и изюма? Очевидно, что 1/3
Вы же выкидываете из смеси не только карамель но и половину изюма, поскольку исходите из того, что ткнув в ребенка попали в мальчика. Мы отлично понимаем о чем Вы говорите, но то что Вы говорите это просто неверно!

Ol-soln

29-06-2008, 19:00

Второй и другой в данном случае синонимы, потому что неважно с какого ребенка начинать. Главное то, что исходится из той предпосылки, что мы ткнули в ребенка и попался мальчик. Таким образом формируется неверная выборка.
Вы похоже сами не понимаете решения задачки, которую дали. :-))))
Логика одна. И с ее точки зрения бывают верные рассуждения и неверные.

Еще раз о наших тараканах..

Истина - одна и едина.
А логик может быть много. Математическая логика не идентична логике творчесткой, в которой и нелогичные с точки зрения математики вещи могут быть объяснены логично.
Для того, чтобы осознать, что нет "нелогичных" вещей, необходимо помимо левого развивать и правое полушарие головного мозга. :)
Пифагор, например, самым большим из чисел называл единицу.. Как Вам такое видение? Логично ли оно с точки зрения математики.. ? :)

Veonika

29-06-2008, 19:14

Для того, чтобы осознать, что нет "нелогичных" вещей, необходимо помимо левого развивать и правое полушарие головного мозга. :)

Подкину своего масла в ваш костер :)
Это видение, что левое полушарие отвечает за логическое мышление, а правое- за нелогическое (?) - из пальца высосанная и совершенно неумная :)
Для сведения.
Все намного сложнее в мозге человека

Ol-soln

29-06-2008, 19:37

Подкину своего масла в ваш костер :)
Это видение, что левое полушарие отвечает за логическое мышление, а правое- за нелогическое (?) - из пальца высосанная и совершенно неумная :)
Для сведения.
Все намного сложнее в мозге человека

Не стану с Вами спорить. :)
Мои знания в нейроанатомии весьма ограничены, всего 3-4 автора.
Замечу, что в символическом мышлении правое полушарие задействовано в большей степени, чем левое. Именно о символическом, а не о логическом и нелогическом мышлении, я говорила.

Если Вы - ведущий специалист в нейроанатомии и эксперт по взаимосвязи психических процессов человека и мышления, то я с удовольствием посещу Ваши лекции для расширения своих познаний. :)

mdn

29-06-2008, 19:49

А логик может быть много. Математическая логика не идентична логике творчесткой, в которой и нелогичные с точки зрения математики вещи могут быть объяснены логично.
Возможно.
В логике, где для любых двух "наименований" вероятнось 1/2, да.
(То есть в казино вероятность выигрыша любой ставки 1/2 - или выиграю, или нет)
Но думаю, большинство людей после пары ставок с этим уже не согласятся.

Для того, чтобы осознать, что нет "нелогичных" вещей, необходимо помимо левого развивать и правое полушарие головного мозга. :)
Гуманитарии часто забывают о первой части - "помимо левого". А его все-таки тоже надо "иметь".

Пифагор, например, самым большим из чисел называл единицу.. Как Вам такое видение? Логично ли оно с точки зрения математики.. ? :)
Цитату можете дать?

Ol-soln

29-06-2008, 19:56

Возможно.
В логике, где для любых двух "наименований" вероятнось 1/2, да.
(То есть в казино вероятность выигрыша любой ставки 1/2 - или выиграю, или нет)
Но думаю, большинство людей после пары ставок с этим уже не согласятся.

Гуманитарии часто забывают о первой части - "помимо левого". А его все-таки тоже надо "иметь".

Цитату можете дать?

Если Вы внимательно прочитали мои сообщения, то заметили, что я не спорила с вероятностью 1/3, если рассматривать пару детей и мы не знаем кто из них мальчик.
Но тем не менее, такой подход, при котором рассматривается один, конкретный ребено, "который не тот, кто мальчик", - вероятность 1/2.
Да, при этом мы мысленно назначаем мальчика. И это и есть жизненная логика :)

Думаю, что у большинства окончивших с/ш левое полушарие является ведущим.

Цитату не дам, а источник назову : Эдуард Шюре "Великие посвященные". Познавательная книженция. :)

mdn

29-06-2008, 20:08

Если Вы внимательно прочитали мои сообщения, то заметили, что я не спорила с вероятностью 1/3, если рассматривать пару детей и мы не знаем кто из них мальчик.

Смотрите.
Цитата вас (26 сообщение): "Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка."
Это не так.
Например, если пол 9 детей - мальчики, то вероятность того, что 10ый тоже мальчик - всего лишь 1/11.

Цитату не дам, а источник назову : Эдуард Шюре "Великие посвященные". Познавательная книженция. :)
Ок.
Книгу можно найти здесь:
http://psylib.org.ua/books/shure01/

Пожалуйста, цитату.
А то лично не могу найти, где же там это сказано.
(и вообще сомневаюсь, что Пифагор, который считал единицу "основой", вдруг сделал ее самым большим числом).

Veonika

29-06-2008, 20:25

Не стану с Вами спорить. :)
Мои знания в нейроанатомии весьма ограничены, всего 3-4 автора.
Замечу, что в символическом мышлении правое полушарие задействовано в большей степени, чем левое. Именно о символическом, а не о логическом и нелогическом мышлении, я говорила.

нейроанатомию знать для этого не обязательно, распределение функций полушарий анатомически не видно :) . Правое полушарие действительно больше "специализировано" на процессировании абстрактных вещей, таких как музыки, а также на визуально- пространственной ориентации и так далее.
На счет распределения полушарий именно при мышлении наши познания не столь убедительны, ну, или же у меня провал в знаниях, с удовольствием бы об этом почитала.

Если Вы - ведущий специалист в нейроанатомии и эксперт по взаимосвязи психических процессов человека и мышления, то я с удовольствием посещу Ваши лекции для расширения своих познаний. :)
нет, отнюдь :)
Просто знаю об этом немного больше, чем.. скажем так другой "средний" человек.

Ol-soln

29-06-2008, 21:18

нейроанатомию знать для этого не обязательно, распределение функций полушарий анатомически не видно :) . Правое полушарие действительно больше "специализировано" на процессировании абстрактных вещей, таких как музыки, а также на визуально- пространственной ориентации и так далее.
На счет распределения полушарий именно при мышлении наши познания не столь убедительны, ну, или же у меня провал в знаниях, с удовольствием бы об этом почитала.

нет, отнюдь :)
Просто знаю об этом немного больше, чем.. скажем так другой "средний" человек.

Зависит от того, чтобы Вы называете мышлением. :)
Советский классик жанра Лурия немало рассуждал об этом.

Вот еще интересная ссылка. Не столь научная, сколь общеобразовательно -познавательная:

http://www.drjilltaylor.com/

Об этом случае много написано, я вычитала в Таймс и потом прочла и книжку. Ссылка на сайт автора. :)

Ol-soln

29-06-2008, 21:27

нейроанатомию

:)
Очень приятно, что среди участников форума много образованных людей. Ок. Некорректрость. Нейрофизиология. Так правильно? :)

Ol-soln

29-06-2008, 21:38

Смотрите.
Цитата вас (26 сообщение): "Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка."
Это не так.
Например, если пол 9 детей - мальчики, то вероятность того, что 10ый тоже мальчик - всего лишь 1/11.

Ок.
Книгу можно найти здесь:
http://psylib.org.ua/books/shure01/

Пожалуйста, цитату.
А то лично не могу найти, где же там это сказано.
(и вообще сомневаюсь, что Пифагор, который считал единицу "основой", вдруг сделал ее самым большим числом).

Никак Вы не хотите меня понять. :)
Теория вероятностей есть прежде всего теория или это не так?

Если у нас 10 случаей, при которых я выбираю, то да, не во половине случаев это будет мальчик. Но если это только один случай, при котором я совершаю выбор, то сколько бы не было детей, тот ребенок которого я выберу окажется либо девочкой либо мальчиком. Это - практика. :)

Так же и в этой задаче. Если это один единственный раз, при котором я показываю на ребенка и называю его пол, то вероятность того, что это мальчик равна 1/2. И того, что это девочка 1/2. Потому что нет у человека другого пола, кроме мужского и женского. Для любого человека шанс оказаться мужского пола приблизительно равен шансу оказаться женского пола (не вдаваясь в то, что женский пол преобладает и пр.). Такая логика понятна? :)

Если мы говорим о том, что такое научный "правильный" и нанаучный "неправильный" подход, то для настоящего ученого очень важно иметь ум, открытый ко всему. Ведь если бы ученые придерживались только установленных рамок и правил, прогресс бы давно остановился.. или не так?

1 - это самое большое число потому, что бесконечно большое число можно представить в виде единицы.

Ol-soln

29-06-2008, 21:41

Смотрите.
Цитата вас (26 сообщение): "Если у меня уже есть 10 детей и пол 9 из них известен (а у нас известно, что один из детишек у Иришки мальчик), что вероятность того, что 10-й ребенок мальчик равна 50 %. Потому что может быть или мальчик или девочка."
Это не так.
Например, если пол 9 детей - мальчики, то вероятность того, что 10ый тоже мальчик - всего лишь 1/11.

Ок.
Книгу можно найти здесь:
http://psylib.org.ua/books/shure01/

Пожалуйста, цитату.
А то лично не могу найти, где же там это сказано.
(и вообще сомневаюсь, что Пифагор, который считал единицу "основой", вдруг сделал ее самым большим числом).

Вот цитата:

"Пифагор называл своих учеников "математиками" потому, что его обучение начиналось с учения о числах. Но эта священная математика или наука принципов была иная, чем та, которой владеют наши ученые и философы: она была одновременно и более трансцендентна и более жизненна, и рассматривала Число не как абстрактное количество, но как существенное и деятельное качество верховной Единицы, Бога, источника Мировой гармонии. Наука чисел была наукой живых сил, божественных качеств в действии, как в мирах, так и в человеке, как в макрокосме, так и в микрокосме. Следовательно, проникая в свойство чисел, схватывая и объясняя их разнообразные сочетания, Пифагор создавал в сущности целую теогонию или обоснованную на разуме теологию."

m-piligrim

29-06-2008, 23:41

Например, если пол 9 детей - мальчики, то вероятность того, что 10ый тоже мальчик - всего лишь 1/11.
+1
Если не привносить в задачу своих размышлений, то "мальчик+девочка" не равно "девочка+мальчик", хотя бы потому, что эта разнополая комбинация может встречаться в 2 раза чаще, чем "мальчик+мальчик".
А если домысливать что-то своё, то и знаменитый "Парадокс лжеца" можно разрешить. Думаю, все знают историю про жителя острова Крит, который сказал "Все критяне - лжецы". Солгал ли этот товарищ или сказал, непонятно, ибо и тот и другой случай приводят к противоречию. В своё время я предложил нашему преподу по логике такой вариант, что критянин солгал, но истина тогда заключается не в том, что все говорят правду (как это принято), а в том, что на самом деле "Не все критяне - лжецы" (то есть всякие есть). И противоречие устраняется. Но препод тогда только отмахнулся от меня, хотя я решил многовековую задачку, над которой бились величайшие умы человечества :)
...
Придумал ещё один способ разъяснения решения...
Возьмём среднестатистические 1000 семей с двумя детьми. В 500 из них будут М+Д, в 250 - М+М, и ещё в 250 - Д+Д. Если этот тезис сомнений не вызовет, перейдём дальше (а если вызовет, проверьте на монетах - вероятность двух орлов (или решек) равна 0,25; вероятность О+Р (или Р+О) равна также 0,25. Вероятность двух разных вариантов равна р(О+Р)+р(Р+О)=0,50).
Всего семей, в которых "один из детишек - мальчишка" - 750. Из этих 750 семей в 250 случаях второй детишка тоже является мальчишкой, то есть в 1/3 случаев.
По-моему, после такого разжёвывания никакие домыслы не могут оправдать решения, равного 50%.

В пальто

30-06-2008, 03:04

Так же и в этой задаче. Если это один единственный раз, при котором я показываю на ребенка и называю его пол, то вероятность того, что это мальчик равна 1/2. И того, что это девочка 1/2. Потому что нет у человека другого пола, кроме мужского и женского. Для любого человека шанс оказаться мужского пола приблизительно равен шансу оказаться женского пола (не вдаваясь в то, что женский пол преобладает и пр.). Такая логика понятна? :)

Такая логика отлично понятна. Какова вероятность встретить динозавра на улице? Тоже 1/2. Либо встретите либо нет. Послушать Вас, так и вероятность выбросить монетку в 100й раз орлом это тоже 1/2? Ведь вероятность выпадения монетки каждый раз 1/2? Вы просто не в курсе что такое вероятность - вот корень проблемы. Ситуация с монеткой может быть проверена тупо экспериментально. Можно просто построить распределение выпадений монетки и верным будет только один ответ - очевидно не Ваш. :-)

mdn

30-06-2008, 09:24

"Пифагор называл своих учеников "математиками" потому, что его обучение начиналось с учения о числах. Но эта священная математика или наука принципов была иная, чем та, которой владеют наши ученые и философы: она была одновременно и более трансцендентна и более жизненна, и рассматривала Число не как абстрактное количество, но как существенное и деятельное качество верховной Единицы, Бога, источника Мировой гармонии. Наука чисел была наукой живых сил, божественных качеств в действии, как в мирах, так и в человеке, как в макрокосме, так и в микрокосме. Следовательно, проникая в свойство чисел, схватывая и объясняя их разнообразные сочетания, Пифагор создавал в сущности целую теогонию или обоснованную на разуме теологию."

Спасибо.
Надеюсь, вы сами прочитали эту цитату и убедились, что в ней ничего подобного

"Пифагор, например, самым большим из чисел называл единицу.."

не говорится?

Ol-soln

30-06-2008, 09:35

Такая логика отлично понятна. Какова вероятность встретить динозавра на улице? Тоже 1/2. Либо встретите либо нет. Послушать Вас, так и вероятность выбросить монетку в 100й раз орлом это тоже 1/2? Ведь вероятность выпадения монетки каждый раз 1/2? Вы просто не в курсе что такое вероятность - вот корень проблемы. Ситуация с монеткой может быть проверена тупо экспериментально. Можно просто построить распределение выпадений монетки и верным будет только один ответ - очевидно не Ваш. :-)

Как скоро Вы формируете мнение о человеке. Какова вероятность того, что Вы окажетесь правы и я действительно не в курсе, что такое вероятность?
Или может быть я в курсе, но имею разносторонний взгляд и с непристрастностью могу посмотреть на проблему под разным углом выходя за рамки догм? :)
Почему у Вас создалось впечатление, что я не понимаю то, что Вы говорите?
Я ведь не спорю с Вашей 1/3. Это Вы спорите с моими двумя вариантами, один из которых - математический- 1/3, а другой - практический - 1/2.

Вероятность выбросить монетку в первый раз и получить орел или решку равна 1/2.

Тупо эксперементально прошу Вас ткнуть пальцем в человека. С вероятностью 1/2 вы попадете в мужчину, и с такой же в женщину. :) Ткните, пожалуйста, только один раз.

Про динозавра.. хм.. хихихи .. чем это Вам эта задача так пригланулась? :)

Ol-soln

30-06-2008, 09:37

Спасибо.
Надеюсь, вы сами прочитали эту цитату и убедились, что в ней ничего подобного

"Пифагор, например, самым большим из чисел называл единицу.."

не говорится?

Нет, не убедилась. :) Я убедилась как раз в обратном.

Ol-soln

30-06-2008, 09:42

+1
Если не привносить в задачу своих размышлений, то "мальчик+девочка" не равно "девочка+мальчик", хотя бы потому, что эта разнополая комбинация может встречаться в 2 раза чаще, чем "мальчик+мальчик".
А если домысливать что-то своё, то и знаменитый "Парадокс лжеца" можно разрешить. Думаю, все знают историю про жителя острова Крит, который сказал "Все критяне - лжецы". Солгал ли этот товарищ или сказал, непонятно, ибо и тот и другой случай приводят к противоречию. В своё время я предложил нашему преподу по логике такой вариант, что критянин солгал, но истина тогда заключается не в том, что все говорят правду (как это принято), а в том, что на самом деле "Не все критяне - лжецы" (то есть всякие есть). И противоречие устраняется. Но препод тогда только отмахнулся от меня, хотя я решил многовековую задачку, над которой бились величайшие умы человечества :)
...
Придумал ещё один способ разъяснения решения...
Возьмём среднестатистические 1000 семей с двумя детьми. В 500 из них будут М+Д, в 250 - М+М, и ещё в 250 - Д+Д. Если этот тезис сомнений не вызовет, перейдём дальше (а если вызовет, проверьте на монетах - вероятность двух орлов (или решек) равна 0,25; вероятность О+Р (или Р+О) равна также 0,25. Вероятность двух разных вариантов равна р(О+Р)+р(Р+О)=0,50).
Всего семей, в которых "один из детишек - мальчишка" - 750. Из этих 750 семей в 250 случаях второй детишка тоже является мальчишкой, то есть в 1/3 случаев.
По-моему, после такого разжёвывания никакие домыслы не могут оправдать решения, равного 50%.

хахаха!! :)

Самоуверенно, смело! :)

Еще раз подчеркиваю, что я говорю об элементе. А Вы - о выборке. Для вас имеет значение именно 10-й. И именно комбинация 10.
А для меня только то, что он человек. Не важно, в каком ряду последовательностей он находится. Именно о таком подходе, при котором мы рассматриваем отдельного человека вне зависимости от того, в паре он или в десятке я говорю. Ткните в любого из десятки пальцем. Один раз. Это или мальчик или девочка. :)

tipsu

30-06-2008, 10:14

Ситуация с монеткой может быть проверена тупо экспериментально.
Мне кажется, что в теории вероятности нельзя говорить об эксперементальном подтверждении. На то она и "теория", на то она и "вероятности".
Если-бы теорию вероятности можно было подтвердить экспереминтально, то в казино желающие выигрывали-бы намного чаще.

Математик.Терпеливо жду ВАШ правильный ответ. И еще, мне интересно, вы сами составили задачу, или она уже была ранее опубликованна в каком-либо учебнике?

mdn

30-06-2008, 10:40

Как скоро Вы формируете мнение о человеке. Какова вероятность того, что Вы окажетесь правы и я действительно не в курсе, что такое вероятность?
Если вы знаете, что такое вероятность, то в этом случае скорее всего не знаете, что такое "задача" и что такое "условия".

Почему у Вас создалось впечатление, что я не понимаю то, что Вы говорите?

Потому что вы пишете именно то, что пишете, а не то.
А альтернативная одаренность - это несколько иное. (sorry, это просто пример)
В данном случае ваш "взгляд с другой точки зрения" - это вычеркивание чего угодно, оставление того, что вам понравилось. Да, можно, но это не имеет отношение к тому, о чем вы говорите (т.к. вы продолжаете утверждать, что "решаете" именно то, что и остальные).

Ткните, пожалуйста, только один раз.
Ткнули. Вот только у нас везде - не один ребенок.
Или двое, или вообще 10.

Про динозавра.. хм.. хихихи .. чем это Вам эта задача так пригланулась? :)
У вас те же обоснования - "или встречу, или не встречу".

mdn

30-06-2008, 10:41

Нет, не убедилась. :) Я убедилась как раз в обратном.
А можете более точно показать, где именно там говориться о том, что единица - самое большое число?

(там в тексте "единица" - это не число вообще)

mdn

30-06-2008, 10:46

Мне кажется, что в теории вероятности нельзя говорить об эксперементальном подтверждении. На то она и "теория", на то она и "вероятности".
Если-бы теорию вероятности можно было подтвердить экспереминтально, то в казино желающие выигрывали-бы намного чаще.

:[]
Теория вероятности как раз и основана на экспериментах.

Математик.Терпеливо жду ВАШ правильный ответ. И еще, мне интересно, вы сами составили задачу, или она уже была ранее опубликованна в каком-либо учебнике?
Пишу в 3ий раз.

Это элементарная задача из начал теории вероятности.
Она есть в некоторых учебниках/задачниках (но мало где - так как это все-таки детская задача).
Элементарно находится в интернете в сотнях вариантах.

Вот, например, если вам лень искать:
http://www.informika.ru/text/magaz/newpaper/messedu/n1_97/0br.html
(задача 28)

mdn

30-06-2008, 10:49

Вот здесь утверждается, что вообще 7иклассники решают эту задачу:
http://www.irso.ru/abitur (задача 9)

Вполне согласен - если в курсе уже, что такое вероятность.

Update: ну и у Гарднера это есть - в СССР в 1970х книги выходили

Зайчик

30-06-2008, 11:06

"Один из детишек - мальчишка."
50% было бы, если "ребенок номер 1 -- мальчишка", или
"ребенок номер 2 -- мальчишка".
А вот так--думается мне, что 1/3. Коварная задачка.
Если очень хочется, можно наваять программулю и проверить:).

Зайчик

30-06-2008, 11:08

:[]
Теория вероятности как раз и основана на экспериментах.

Только экспериментов надо очень много...

Ol-soln

30-06-2008, 12:23

Если вы знаете, что такое вероятность, то в этом случае скорее всего не знаете, что такое "задача" и что такое "условия".

Потому что вы пишете именно то, что пишете, а не то.
А альтернативная одаренность - это несколько иное. (sorry, это просто пример)
В данном случае ваш "взгляд с другой точки зрения" - это вычеркивание чего угодно, оставление того, что вам понравилось. Да, можно, но это не имеет отношение к тому, о чем вы говорите (т.к. вы продолжаете утверждать, что "решаете" именно то, что и остальные).

Ткнули. Вот только у нас везде - не один ребенок.
Или двое, или вообще 10.

У вас те же обоснования - "или встречу, или не встречу".

Удивительно, насколько люди быстры в формировании мнения о другом человеке. :)

Мне хотелось написать что-то типа: "да Вы вообще читать не умеете, я не спорю в Вашими 1/3!! Про динозавнов я вообще ни разу не высказалась. Что же Вы дальше своего носа, как говорится.."

Но я не стану этого делать, а лишь улыбнусь и пожелаю Вам удачи в Ваших рассуждениях. Надеюсь, что в какой-нибудь другой теме наш разговор окажется более плодотворным. :)

Во истину, имеющий глаза - да увидит!

Ol-soln

30-06-2008, 12:30

Спасибо.
Надеюсь, вы сами прочитали эту цитату и убедились, что в ней ничего подобного

"Пифагор, например, самым большим из чисел называл единицу.."

не говорится?

Прямым текстом буквально не говорится. А символически говорится.

Вместо того, чтобы спорить, поразмышляли бы над этим.

Какое же число может быть больше единицы, если даже бесконечность можно принять за нее? :)

В пальто

30-06-2008, 14:16

Мне кажется, что в теории вероятности нельзя говорить об эксперементальном подтверждении. На то она и "теория", на то она и "вероятности".
Если-бы теорию вероятности можно было подтвердить экспереминтально, то в казино желающие выигрывали-бы намного чаще.

Математик.Терпеливо жду ВАШ правильный ответ. И еще, мне интересно, вы сами составили задачу, или она уже была ранее опубликованна в каком-либо учебнике?

Когда кажется, креститься надо.
Как же это нельзя говорить об экспериментальном подтверждении, когда как любая теория строится на основе экспериментальных данных? Теория это просто обобщение. В казино же вероятность выигрыша полностью соответствует теории и она там достаточно низкая. Правильный ответ 1/3.

P.S. Вы продемонстрировали более чем абсолютное незнание и непонимание как ситуации так и вопроса. Рекомендую публично признать собственную неправоту. :-)

В пальто

30-06-2008, 14:19

Прямым текстом буквально не говорится. А символически говорится.

Вместо того, чтобы спорить, поразмышляли бы над этим.

Какое же число может быть больше единицы, если даже бесконечность можно принять за нее? :)

Мы и так размышляем, а предложение пофантазировать с Вами не принимается.
Есть четкое определение того что такое "больше" и "меньше". Поэтому не надо больных фантазий.

В пальто

30-06-2008, 14:24

Почему у Вас создалось впечатление, что я не понимаю то, что Вы говорите?
Я ведь не спорю с Вашей 1/3. Это Вы спорите с моими двумя вариантами, один из которых - математический- 1/3, а другой - практический - 1/2.

Я еще раз говорю, что правильный ответ здесь только один. Если выбросить монетку 10 орлом 10 раз подряд, то вероятность того, что в 11 раз тоже выпадет монетка можно проверить ПРАКТИЧЕСКИ. И этот результат совпадет с тем что говорит нам теория, потому что если бы это было не так, то нахрен такая теория была бы кому-то нужна.
Так что прекратите бредовые измышления на тему 1/2. Все ясно как день - советую Вам раскрыть глаза.

Ol-soln

30-06-2008, 15:10

Я еще раз говорю, что правильный ответ здесь только один. Если выбросить монетку 10 орлом 10 раз подряд, то вероятность того, что в 11 раз тоже выпадет монетка можно проверить ПРАКТИЧЕСКИ. И этот результат совпадет с тем что говорит нам теория, потому что если бы это было не так, то нахрен такая теория была бы кому-то нужна.
Так что прекратите бредовые измышления на тему 1/2. Все ясно как день - советую Вам раскрыть глаза.

Почему Вам так важно, чтобы все признали Вашу правоту? Разве Вы не уверены в том, что это так и есть?

Просто оставьте ситуацию такой, какая она есть. Рассуждения и фантазии - нам, по-вашему больным и неучам, мы уж как нибудь выживем со своим романтическим невежеством.
А твердую уверенность в том, что только один ответ верен - Вам. И с этим обретите покой. :)

В дискуссии, даже околонаучной, неприемлемы такие слова как "бред" например. Прогресс начинается с идеи, зачастую фантастической (по-вашему "бредовой"), которую проводят в жизнь незакомлексованные догмами умы.

Это я так.. Как говорила Веоника, спешу подлить масла в огонь. Хихихих. Вы ведь не принимаете на свой счет, не так ли? :)

В пальто

30-06-2008, 15:31

Почему Вам так важно, чтобы все признали Вашу правоту? Разве Вы не уверены в том, что это так и есть?

Мне важно чтобы Вы прежде всего поняли свою ошибку. Дело не в признании моей правоты, а в признании Вами своей неправоты - это полезно для корректного формирования взглядов. Так что о Вас же заботимся. :-)

В дискуссии, даже околонаучной, неприемлемы такие слова как "бред" например. Прогресс начинается с идеи, зачастую фантастической (по-вашему "бредовой"), которую проводят в жизнь незакомлексованные догмами умы.

Я просто назвал вещи своими именами - Вы уж извините.
Тоже самое касается рассуждения на тему догм, потому что догма это:

положение, принимаемое на веру за непреложную истину, неизменную при всех обстоятельствах

В данном случае мы имеем дело с вполне практической задачей, имеющей проверяемое решение. Да будет Вам известно, теория и догма это антонимы а не синонимы.

Ol-soln

30-06-2008, 15:40

Мне важно чтобы Вы прежде всего поняли свою ошибку. Дело не в признании моей правоты, а в признании Вами своей неправоты - это полезно для корректного формирования взглядов. Так что о Вас же заботимся. :-)

Я просто назвал вещи своими именами - Вы уж извините.
Тоже самое касается рассуждения на тему догм, потому что догма это:

положение, принимаемое на веру за непреложную истину, неизменную при всех обстоятельствах

В данном случае мы имеем дело с вполне практической задачей, имеющей проверяемое решение. Да будет Вам известно, теория и догма это антонимы а не синонимы.

Спасибо за заботу. Вы напомнили мне анекдот про двух мальчиков, которые сомневаются говорить или не говорить бабушке о том, как детей делают.
Дайте же мне помереть дурой, как говорится!!! хах ха хах

А насчет теории и догмы - мне нравится то, что Вы не поленились в словарь заглянуть. Благодарю. Как не прочитаю Вас, так сразу и просвещаааюсь...и просвещааааюсь.

Из теории догму делать действительно не стоит.
На сем и откланиваюсь. Au revoir! :)

В пальто

30-06-2008, 15:45

Дайте же мне помереть дурой, как говорится!!! хах ха хах

Ну уж нет. Я сделаю все чтобы Вы померли образованной. :-D
А то помрете и так и не узнаете как детей делают. :-D

А насчет теории и догмы - мне нравится то, что Вы не поленились в словарь заглянуть. Благодарю. Как не прочитаю Вас, так сразу и просвещаааюсь...и просвещааааюсь.

Я в словарь заглянул только лишь для точности, чтобы уж точно не было разночтений. :-)

tipsu

30-06-2008, 18:43

хттп://щщщ.ирсо.ру/абитур (задача 9)

Встречаются двое знакомых. Первый знает, что у второго двое детей и спрашивает:" У тебя есть девочка?" "Да" - отвечает второй. Какова вероятность того, что у второго оба ребенка девочки?

А таперь сравним с задачей Математика:

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Вот об этом я и говорила.У Математика вопрос задан расплывчато, и понимать его можно по разному.Почему он не задал точно вопрос- не понятно .Поэтому я и спрашивала сам он сочинил или из задачника.

п.с. В пальто.Еще раз: о чем вы говорите, я понимаю, о чем говорю я вы не понимаете. На всякий случай я вас информирую, что ваши сообщения я не читаю, что-бы вы не писали, мне абсолютно все-равно (игнор.)

~aurinko~

30-06-2008, 18:47

что тут у вас? кого Иришка то родила? да просто то, что задача о детях вводит в заблуждение:)))))

В пальто

30-06-2008, 18:52

Встречаются двое знакомых. Первый знает, что у второго двое детей и спрашивает:" У тебя есть девочка?" "Да" - отвечает второй. Какова вероятность того, что у второго оба ребенка девочки?

А таперь сравним с задачей Математика:
У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

А теперь сравним с задачей Математика и не обнаружим НИКАКОГО различия. Потому что если у Иришки вторая детишка тоже мальчишка, то это значит ровным счетом то, что у Иришки две мальчишки. Хватит короче пудрить мозги, придумывая какие-то там расплывчатости - это уже просто смешно. :-)

m-piligrim

30-06-2008, 18:59

Встречаются двое знакомых. Первый знает, что у второго двое детей и спрашивает:" У тебя есть девочка?" "Да" - отвечает второй. Какова вероятность того, что у второго оба ребенка девочки?

А таперь сравним с задачей Математика:

У Иришки двое детишек.
Один из детишек - мальчишка.
Какова вероятность того, что и другая детишка у Иришки - мальчишка?

Вот об этом я и говорила.У Математика вопрос задан расплывчато, и понимать его можно по разному.
Действительно, разницы никакой. И в задаче Математика нет никакой расплывчатости - я просто не представляю, как можно его формулировку истолковать иначе.

matematik

30-06-2008, 22:57

Математик. Терпеливо жду ВАШ правильный ответ. И еще, мне интересно, вы сами составили задачу, или она уже была ранее опубликованна в каком-либо учебнике?
Задачка видоизменена по сравнению с теми, что есть в учебниках. Что теперь всегда делаю.
Иначе бы не получилось такого обсуждения.
Пару лет назад, когда я только придумал этот раздел, некоторые интересные задачки я напрямую копировал из Интернета. Опыт показал, что этого нельзя делать - всегда и быстро находился юзер, кто вместо попыток решать раскапывал в И-нете решение, даже если оно было опубликовано сорок лет назад.
Правильный, ИМХО, ответ, уже опубликован. Могу повторить.
"Строго математически - ответ действительно треть.
Интерес в том, что обычный, житейский подход приводит к другому ответу, к половинке. И такой подход тоже имеет право на жизнь.
Смотрите, как "В пальто" аргументирует решение с ответом в 1/3.

Цитата:
Сообщение от В пальто
Когда мы говорим: "один из пары - мальчик", мы тем самым формируем выборку. Создаем множество таких пар. И это множество состоит из разнополых М+Д и однополых М+М. Причем разнополых в два раза больше.

А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик. Ответ находится в 1/3 пар М+М из сделанной выборки.

Прочитаем еще раз одно из предложений: "А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик."
Возможно, сам того не заметив, он заменяет слово "другой" ("другая детишка у Иришки") на житейский синоним "второй" ("второй ребенок тоже мальчик"). То есть вводит порядок, о котором справедливо по-житейски говорит Ol-soln.
То есть он "неправильно" со строго математической точки зрения аргументирует получение "правильно математического" ответа.
Парадокс в противоречии между математической логикой и житейской."

mdn

30-06-2008, 23:05

Задачка видоизменена по сравнению с теми, что есть в
Все понял, снова копия бреда без попыток обосновать.
Вопросов к matematik больше никаких.
Обидно немного, что в интернете можно оскорблять в общем-то почетное звание такими действиями/поведением.

В пальто

30-06-2008, 23:37

Прочитаем еще раз одно из предложений: "А теперь мы задаем следующий вопрос: какова вероятность, что второй ребенок тоже мальчик."
Возможно, сам того не заметив, он заменяет слово "другой" ("другая детишка у Иришки") на житейский синоним "второй" ("второй ребенок тоже мальчик"). То есть вводит порядок, о котором справедливо по-житейски говорит Ol-soln.
То есть он "неправильно" со строго математической точки зрения аргументирует получение "правильно математического" ответа.
Парадокс в противоречии между математической логикой и житейской."

Уважаемый, Математик. Я вам уже ответил, что при данном раскладе "второй" равносильно "другой". Порядок не был введен, поскольку я не сказал "первый".
Никакого парадокса и противоречий нет. Извините, но вынужден признать, что Вы тоже стали откровенно пудрить мозги. Очень прискорбно.

P.S. Предлагаю Математика разжаловать в Арифметика... :-D

Inga Zayonc

01-07-2008, 23:43

Имхо постановка задачи все-таки нечеткая. Сразу не соображу в чем подвох, но "меня терзают смутные сомнения..."
Просто слишком часто в вероятностных задачах из-за недоговоренности всякие парадоксы возникают. Например http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_paradox_%28probability%29 или про палку, которую на три части ломют (не помню как наз.)

Inga Zayonc

02-07-2008, 01:22

Во, придумала, или скорее вспомнила, вроде в детстве в книжках Гарднера встречалось.
Один вариант: из всех семей с двумя детьми выбираем тех, у кого хотя бы один ребенок мальчик, из этой подгруппы наугад выбираем одну семью и говорим "по крайней мере один мальчик".
Другой вариант: из всех семей с двумя детьми выбираем наугад одну. Если оба мальчика, то говорим "по крайней мере один мальчик", если две девочки, то говорим "по крайней мере одна девочка", если мальчик-девочка, то бросаем монетку 50 на 50 и либо говорим мальчик, либо девочка. Во втором случае вроде как раз ответ будет 1/2

mdn

02-07-2008, 08:28

Один вариант: из всех семей с двумя детьми выбираем тех, у кого хотя бы один ребенок мальчик, из этой подгруппы наугад выбираем одну семью и говорим "по крайней мере один мальчик".
Да, это

Другой вариант: из всех семей с двумя детьми выбираем наугад одну. Если оба мальчика, то говорим "по крайней мере один мальчик", если две девочки, то говорим "по крайней мере одна девочка", если мальчик-девочка, то бросаем монетку 50 на 50 и либо говорим мальчик, либо девочка. Во втором случае вроде как раз ответ будет 1/2
??? Очень интересно, но все эти трудности не имеют отношения к задаче.
Кстати, ответ будет все равно 2/3 (здесь это уже обсуждалось, а 1/2 - вы решаете, что говорить, "мальчик" или "девочка", а не ответ на изначальную задачу).

Еще точно так же вы можете выбрать просто семьи, где оба мальчика - и ответ на вопрос будет 1 (100%, что второй ребенок тоже мальчик).

Inga Zayonc

02-07-2008, 13:19

??? ...Да, какая-то слишком искусственная конструкция, сходу не получилась придумать поэлегантнее.
Ладно, вот более естесственные варианты.
А. Спрашиваем "Есть мальчик?" Ответ "да".
Значит по крайней мере один мальчик.
Б. Спрашиваем "Назови пол одного ребенка, неважно какого" Ответ "мальчик".
Т.е. опять же по крайней мере один мальчик.
Пусть для простоты в нашем эксперименте имеются 100 семей М+М, 100 семей М+Д, 100 семей Д+М и 100 семей Д+Д. Тогда в первом случае в результирующую выборку попадают полностью 100 М+М, 100 М+Д и 100 Д+М. Из них 100 М+М, т.е. 1/3.
Во втором случае считаем, что если в семье разнополые дети, то половина говорит "мальчик", половина "девочка" (чтобы равновероятно). Тогда в результирующей выборке имеем 100 М+М, 50 (половина) М+Д, 50 (опять же половина) Д+М. Итого оба мальчика будет 100 из 200, т.е. 1/2.
Как видим, оба варианта отвечают условию "по крайней мере один мальчик", но в разном контексте, отсюда и результаты разные.

mdn

02-07-2008, 13:30

Как видим, оба варианта отвечают условию "по крайней мере один мальчик", но в разном контексте, отсюда и результаты разные.
Нет, вы половину вариантов для разнополых пар детей выкинули по дополнительно введеному вами условию - это уже новая задача.

Могу добавить, что, например, в этом месте девочка "ценится" больше, поэтому 90% про ребенка из смешанной пары сказали "девочка". :) И только 10% (иностранцы и прочие нелояльные:)) сказали - "мальчик".

Получается 100 М+М, 10 М+Д и 10 Д+М. Итого 100/120 = 5/6. :)
Тоже вполне соответствует вашему описанию. :)

В пальто

02-07-2008, 13:59

А. Спрашиваем "Есть мальчик?" Ответ "да".
Значит по крайней мере один мальчик.
Б. Спрашиваем "Назови пол одного ребенка, неважно какого" Ответ "мальчик".
...........
Как видим, оба варианта отвечают условию "по крайней мере один мальчик", но в разном контексте, отсюда и результаты разные.

Во!!! Отлично!!! Вы близки к просветлению. :-)))
Только вот вариант Б не соответствует условию "по крайней мере один мальчик". Поскольку в случае варианта Б рассматривается не все множество где есть по крайней мере один мальчик - часть выпадает.
Представьте себе две огромных очереди мамочек у которых по двое детей.
Контролер А спрашивает каждую подошедшую: "Есть мальчик?". Если мальчик, есть, то мамочку распределяют в группу, которая будет толпится за контролером. Остальные же мамочки отправляются домой. Что же у нас будет происходить у контролера Б?
Контролер Б задает другой вопрос: "назови пол одного ребенка". Если назван мальчик, то мамочка отправляется толпиться за контролером Б, а те кто назвали другой пол отправляются домой. Очевидно, что в случае Б контролер отправил домой довольно много мамочек у которых есть по крайней мере один мальчик.

Так что никаких неточностей в формулировке нет - все чисто. :-)

Inga Zayonc

02-07-2008, 15:34

Нет, вы половину вариантов для разнополых пар детей выкинули по дополнительно введеному вами условию - это уже новая задача.Точно! Об этом и речь, исходному описанию могут соответствовать совсем разные задачи.

Могу добавить, что, например, в этом месте девочка "ценится" больше, поэтому 90% про ребенка из смешанной пары сказали "девочка". :) И только 10% (иностранцы и прочие нелояльные:)) сказали - "мальчик".

Получается 100 М+М, 10 М+Д и 10 Д+М. Итого 100/120 = 5/6. :)
Тоже вполне соответствует вашему описанию. :)Во-во, в этом и пойнт, разным контекстам соответсвуют разные результаты, и все правильные :)

Inga Zayonc

02-07-2008, 15:38

...Так что никаких неточностей в формулировке нет - все чисто. :-)Из соображений занудства ;) - осталось за кадром каким именно способом нам стала доступна информация, что "Один из детишек - мальчишка".
То ли мы Иришку спросили в лоб "мальчик есть?" (вариант А), то ли она сама сообсчила пол одного из детишек (вариант Б).

mdn

02-07-2008, 15:46

Точно! Об этом и речь, исходному описанию могут соответствовать совсем разные задачи.
Во-во, в этом и пойнт, разным контекстам соответсвуют разные результаты, и все правильные :)
Никакого поинта - это все новые задачи.

Смотрите, сколько будет 2+2?

9, потому что еще добавляем 5.

mdn

02-07-2008, 15:51

Из соображений занудства ;) - осталось за кадром каким именно способом нам стала доступна информация, что "Один из детишек - мальчишка".
То ли мы Иришку спросили в лоб "мальчик есть?" (вариант А), то ли она сама сообсчила пол одного из детишек (вариант Б).
Это совершенно неважно - так как мы считаем именно вероятность.
Как вариант - через третьи руки (или просто обманула), и на самом деле у Иришки две девочки.

В пальто

02-07-2008, 16:45

Из соображений занудства ;) - осталось за кадром каким именно способом нам стала доступна информация, что "Один из детишек - мальчишка".
То ли мы Иришку спросили в лоб "мальчик есть?" (вариант А), то ли она сама сообсчила пол одного из детишек (вариант Б).

Каким образом нам сообщили это не важно. Главное то, что один из детишек мальчишка.
Бросили мы не глядя две монеты и спрашиваем стороннего наблюдателя:

А) "Хоть одна монета упала орлом?"
Варианты ответов: 1) "да" - вероятность 3/4, 2) "нет" - вероятность 1/4
Если ответ "да", то мы скажем: "вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3". Утвердительный ответ в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек.

Б) "Скажи как упала одна из монет?"
Варианты ответов: 1) "орел" - 50%, 2) "решка" - 50%
Если ответ "орел", то мы скажем: "вероятность того, что другой тоже орел равна 50%". Ответ "орел" в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек, а также те варианты выпадения орла на которые мы бы получили ответ "решка".

Надо отчетливо понимать, что ответ "да" это 3/4, а ответ "орел" это 1/2. Так что условия задачи абсолютно чисты.

Inga Zayonc

02-07-2008, 17:50

...Бросили мы не глядя две монеты и спрашиваем стороннего наблюдателя:

А) "Хоть одна монета упала орлом?"
Варианты ответов: 1) "да" - вероятность 3/4, 2) "нет" - вероятность 1/4
Если ответ "да", то мы скажем: "вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3". Утвердительный ответ в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек.

Б) "Скажи как упала одна из монет?"
Варианты ответов: 1) "орел" - 50%, 2) "решка" - 50%
Если ответ "орел", то мы скажем: "вероятность того, что другой тоже орел равна 50%". Ответ "орел" в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек, а также те варианты выпадения орла на которые мы бы получили ответ "решка".
...Очень хорошо, а теперь нам некто сообщает "одна из монет упала орлом". Какой при этом подразумевается вариант - А или Б?

Ray

02-07-2008, 18:01

Каким образом нам сообщили это не важно. Главное то, что один из детишек мальчишка.
Бросили мы не глядя две монеты и спрашиваем стороннего наблюдателя:

А) "Хоть одна монета упала орлом?"
Варианты ответов: 1) "да" - вероятность 3/4, 2) "нет" - вероятность 1/4
Если ответ "да", то мы скажем: "вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3". Утвердительный ответ в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек.
Пальто, ты все путаешь. Тут же все просто:
P(m m) = 1/4
P(m d) = 1/4
P(d m) = 1/4
P(d d) = 1/4.
Сортировкой на Один и Другой, мы упорядочиваем детей по номерам. И получаем, что
P(X,Y)=P(X|Y)P(Y). Наша вероятность в данном случае P(X|Y) = P(X) = 1/2, поскольку события независимы.

Короче, ответ в обоих случаях 1/2.
Если честно, самое трудное для меня было понять, что за логику ты использовал, чтобы получить 1/3. Твоя ошибка в том, что ты не видишь сортировки на "один и другой".

P.S. А с людьми ты общаешься довольно по-хамски. Особенно, если учесть, что твоя самоуверенность не оправдана (поскольку ты один из немногих, кто дал НЕправильный ответ). :)

Ray

02-07-2008, 18:23

А) "Хоть одна монета упала орлом?"
Варианты ответов: 1) "да" - вероятность 3/4, 2) "нет" - вероятность 1/4
Если ответ "да", то мы скажем: "вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3". Утвердительный ответ в данном случае выкидывает из рассмотрения все варианты решек.
Вероятность 3/4 - это сумма трех вероятностей, каждая из которых равна 1/4.

"вероятность того, что другая тоже орел равна 1/3".

Попробуй расписать вероятность этого "события". Ты не можешь рассматривать это как событие, пока ты не определишься, о каком именно ребенке ты говоришь. О первом или о втором.

Короче, мало знать формулы. Надо еще понимать, как они применяются. ;)

В пальто

02-07-2008, 19:39

Пальто, ты все путаешь. Тут же все просто:
Короче, ответ в обоих случаях 1/2.
Если честно, самое трудное для меня было понять, что за логику ты использовал, чтобы получить 1/3. Твоя ошибка в том, что ты не видишь сортировки на "один и другой".

P.S. А с людьми ты общаешься довольно по-хамски. Особенно, если учесть, что твоя самоуверенность не оправдана (поскольку ты один из немногих, кто дал НЕправильный ответ). :)

Это твоя ошибка в том, что ты видишь сортировку там где ее нет. Если я говорю один из детей мальчик, то это означает что кто-то из них мальчик.
Это аналогично утверждению, что пара либо разнополая либо там два мальчика.
Очевидно, что вероятность того, что из двух детей кто-то мальчик 3/4. Потому как вероятность того, что две девочки у нас 1/4. Свое же решение распечатай, забей махоркой и скури - может настанет просветление. (цитирую татар;-)

P.S. Ты еще не оправдал свою самоуверенность, чтобы кидаться такими заявами. Кстати говоря решение 1/3 было озвучено, также была дана ссылка на эту задачу из задачника. С решением 1/3. Могу сказать, что ты один из многих, кто не может дать правильный ответ.

В пальто

02-07-2008, 20:02

Очень хорошо, а теперь нам некто сообщает "одна из монет упала орлом". Какой при этом подразумевается вариант - А или Б?

Ха!!! А вот это любопытно... Я уж было написал признание того, что решения 2 и собрался начать объяснять mdnу в чем прикол.

Короче смотрите. Все зависит от того, какой набор ответов мы вообще можем получить.
Вариант А
1) одна из монет упала орлом
2) ни одна монета не упала орлом

Вариант Б
1) одна из монет упала орлом
2) одна из монет упала решкой

Т.е. выходит все зависит от того какой возможный альтернативный ответ.
Теперь давайте построим отрицание утверждения "одна из монет упала орлом".
Отрицание гласит: "ни одна из монет не упала орлом". Таким образом предполагать, что второй возможный ответ это Б2 просто некорректно.

P.S. Тем не мнее респект и уважуха Inga Zayonc!!!. Благодаря Вам удалось точнее понять в чем некорректность варианта Б.

Ray

02-07-2008, 23:14

Это твоя ошибка в том, что ты видишь сортировку там где ее нет. Если я говорю один из детей мальчик, то это означает что кто-то из них мальчик.
Это аналогично утверждению, что пара либо разнополая либо там два мальчика.
Очевидно, что вероятность того, что из двух детей кто-то мальчик 3/4. Потому как вероятность того, что две девочки у нас 1/4.
В принципе, ты прав. Если не указывать, кто именно из детей мальчик, то вероятность, что оба ребенка мальчики, равна 1/3. Не сразу понял условие. :)
Ну, короче, задание-то по сути на то, кто как истолкует входные данные.

В пальто

02-07-2008, 23:35

Ну, короче, задание-то по сути на то, кто как истолкует входные данные.

Я так думаю, что если мы получаем входные данные: один из двух мальчик, то это утверждение вполне однозначно говорит нам о том, что у нас пара либо разнополая либо же двухмальчиковая. Как я уже говорил инверсией этого утверждения является: ни один не является мальчиком, однако некоторые считают корректной инверсию: один из двух девочка. Оснований считать корректной такую инверсию я не вижу.

mdn

02-07-2008, 23:54

Оснований считать корректной такую инверсию я не вижу.
Угу.

А про детей чисто формально:

AvBvAB (A - первый мальчик, B - второй мальчик)

AvBvAB = A v B

отрицание
(A v B)' = A'B'

то есть и первый, и второй ребенок - девочки :)

это хоть и мат.логика, но здесь она совпадает с формальной.

P.S. Кстати, про такое "отрицание" пример есть в том же Гарднере :)
http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex05.html

Ray

03-07-2008, 00:57

Я так думаю, что если мы получаем входные данные: один из двух мальчик, то это утверждение вполне однозначно говорит нам о том, что у нас пара либо разнополая либо же двухмальчиковая.
Я это так понял, что сообщив, что один из них мальчик, нам тем самым дали понять, про кого именно сообщили. Ну типа про одного ребенка мы узнали, что он мальчик. Надо определить вероятность, что второй тоже мальчик. Тогда вероятность 1/2

В пальто

03-07-2008, 02:18

Я это так понял, что сообщив, что один из них мальчик, нам тем самым дали понять, про кого именно сообщили. Ну типа про одного ребенка мы узнали, что он мальчик. Надо определить вероятность, что второй тоже мальчик. Тогда вероятность 1/2

Нам нужно четко определить способ каким работает "сообщатель". Если угодно - алгоритм. Давайте рассмотрим варианты работы "сообщателей". Мой "сообщатель" работает так в зависимости от входных параметров (РП-разнополые):

РП = "один из детей мальчик"
ММ = "один из детей мальчик"
ДД = "ни один из детей не является мальчиком"

При данном подходе мой сообщатель делает логическую операцию "или" таким образом являясь детектором наличия мальчиков в паре.

Теперь давайте рассмотрим как действует ваш "сообщатель".

РП = с вероятностью 1/2 выдает вариант "один из детей девочка" и с такой же вероятностью может выдать "один из детей мальчик"
ДД = "один из детей девочка"
ММ = "один из детей мальчик"

Ну а теперь давайте подумаем какого типа "сообщатель" подразумевает задача. Мы взяли пару РП, применили "сообщатель" и получили ответ "один из детей мальчик".
Ну а теперь подсунув сообщателю ДД, логично было бы получить инверсный ответ "здесь мальчиков нет", нежели неожиданный ответ "один из детей девочка", потому как условием задачи не оговаривается, что сообщатель что-то умеет рассказывать о девочках. Правда можно модифицировать ответ "один из детей не мальчик", однако это не инверсия.

P.S. Я могу предложить еще один сообщатель, который работает так:

РП = "один из детей мальчик"
ДД = "однополая пара"
ММ = "однополая пара"

При таком раскладе у задачи будет совершенно валидное по-вашему решение: вероятность что другой будет мальчиком - 0%. Такой сообщатель реагирует только на одного мальчика. Пусть у нас есть корзина с фруктами. Что будет означать "один из фруктов апельсин"? ;-) Это будет означать, что апельсин там только один и на вопрос какова вероятность того, что там есть еще апельсин последует логичный ответ - 0%.