View Full Version : Задачка про Одиссея
matematik
29-05-2011, 16:06
Много-много лет назад, когда Одиссей (да, да, наш Одиссей) был моложе, носил другое имя и даже еще не был женат, произошла с ним такая история.
Зашел он в спортзал ФМШ-18 и остановился у стенки.
А у противоположной стенки стояла милая девушка, тоже очень умная, как и все они там.
Наш молодой человек шагнул навстречу девушке.
Она ответила тем же.
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?
Много-много лет назад, когда Одиссей (да, да, наш Одиссей) был моложе, носил другое имя и даже еще не был женат, произошла с ним такая история.
Зашел он в спортзал СУНЦа и остановился у стенки.
А у противоположной стенки стояла милая девушка, тоже очень умная, как и все они там.
Наш молодой человек шагнул навстречу девушке.
Она ответила тем же.
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?
Никогда,...они слишком скромные ;)
matematik
29-05-2011, 16:18
Никогда,...они слишком скромные ;)
В условии задачи нет такого.
Про "слишком" скромные...
hiekkaranta
29-05-2011, 16:26
никогда не встретятся, между ними всегда будет половина расстояния, с каждым разом все меньше и меньше и так до бесконечности.
matematik
29-05-2011, 18:48
никогда не встретятся, между ними всегда будет половина расстояния, с каждым разом все меньше и меньше и так до бесконечности.
В этом есть часть правды....
Но это еще не ответ.
С одной стороны, даже это доказывать надо (ряды бывает, что и сходятся)
А могут быть и другие ответы....
А какие размеры спортзала СУНЦ?
Канарейка
29-05-2011, 18:54
Через 9 секунд.
И я того же мнения. :)
Извините, что кильнул...
возвращаю.
Через 9 секунд.
ЗЫ Залы разных универов разные...
И я того же мнения. :)
Ну так обоснуйте.
Канарейка
29-05-2011, 19:08
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?
Поскольку не написано преодолевали они эту половину совместно или каждый по отдельности преодолевал свою половину, вариант 9 секунд считаю вполне себе разумным ответом, то есть он за 9 секунд преодолел половину зала и она за эти же 9 секунд преодолела остальную половину зала. Дальше следует песенка Крылова "так соединились детские сердца" и далее по тексту. :sla:
Дальше следует песенка Крылова "так соединились детские сердца" и далее по тексту. :sla:
Хоть Математик и ушел, не прокомментировав, но как всегда сказал, что есть и другие вариантЫ... Так что даже этого (9сек) будет, видимо (судя по улиткам), будет мало... Думаем дальше...
Много-много лет назад, когда Одиссей (да, да, наш Одиссей) был моложе, носил другое имя и даже еще не был женат, произошла с ним такая история.
Зашел он в спортзал СУНЦа и остановился у стенки.
А у противоположной стенки стояла милая девушка, тоже очень умная, как и все они там.
Наш молодой человек шагнул навстречу девушке.
Она ответила тем же.
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?
В условии задачи нет такого.
Про "слишком" скромные...
Зато есть про скромные ;)
сначала они прошли половину зала, потом половину от половины, и так далее до бесконечности. Пройденный путь на энном шаге есть сумма первых n членов геометрической прогрессии 1/2, 1/4, 1/8... 1/(2^n)(два в степени n), по формуле для суммы получаем, что пройденный путь равен 1-1/(2^n). Таким образом, пройденный путь на любом конечном шаге меньше единицы, т.е. они никогда друг друга не достигнут.
matematik
29-05-2011, 20:56
Поскольку не написано преодолевали они эту половину совместно или каждый по отдельности преодолевал свою половину, вариант 9 секунд считаю вполне себе разумным ответом, то есть он за 9 секунд преодолел половину зала и она за эти же 9 секунд преодолела остальную половину зала. Дальше следует песенка Крылова "так соединились детские сердца" и далее по тексту. :sla:
Ладно, можно и так.
Это был первый вариант ответа.
Ладно, можно и так.
Это был первый вариант ответа.
а мой, не вариант?
Вы, слишком строги ко мне, господин Учитель :)))
matematik
29-05-2011, 20:59
Зато есть про скромные ;)
сначала они прошли половину зала, потом половину от половины, и так далее до бесконечности. Пройденный путь на энном шаге есть сумма первых n членов геометрической прогрессии 1/2, 1/4, 1/8... 1/(2^n)(два в степени n), по формуле для суммы получаем, что пройденный путь равен 1-1/(2^n). Таким образом, пройденный путь на любом конечном шаге меньше единицы, т.е. они никогда друг друга не достигнут.
Это второй вариант.
Есть и третий, ради которого и была предложена задачка.
Но там надо считать.
Но там надо считать
Тогда я бы конкретизировал в какм городе находится зал. Я здесь недавно и не в курсе где жил Одиссей до Суоми. Москва, Новосибирск, а может Свердловск? :)
Это второй вариант.
Есть и третий, ради которого и была предложена задачка.
Но там надо считать.
Будем считать, что задачка реальная и встреча людей означает нахождение их на расстоянии b между ними, в отличии от предыдущего варианта где персонажи были материальными точками. Обозначим размер зала за a. На n-ом шаге расстояние между юношей и девушкой равно a/(2^n), как только эта величина станет меньше b, будем считать, что юноша и девушка встретились.
Таким образом
a/(2^x)<=b
x>=log2(a/b)
t=9*x время, за которое они встретятся. Все зависит от размера зала и константы b, которую мы приняли за критерий встречи.
Задача: юноши выстроены в ряд у одной стенки спортзала, девушки - у другой.
Каждый десять секунд они преодолевают половину расстояния между ними. Вопрос: через какое время они достигнут друг друга?
Математик: никогда.
Физик: через бесконечное время.
Инженер: примерно через 2 минуты они будут достаточно близки для любых практических целей.
Из моих личных воспоминаний - спорт зал всегда вмещал баскетбольную площадку. Ее размер 28х15м Добавим простора на инвентарь и шведские стенки... Пусть будет 30х18м (такие цифры чаще встречаются в инете)
Отсюда, если они идут по дальнему пути, то смогут прикоснуться друг к другу через 54 секунды, а если по короткому пути то за 45 секунд, но я бы уже через 20 секунд начал договариваться о встрече в другом месте и вдругое время. Да и в любом случае им не дадут бесконечно приближаться друк к другу - спорт зал закроют! Да и когда расстояние между ними будет меньше 1мм... Ну... вобщем это уже не расстояние ;)
при любой длине зала они достигают друг друга за 72секунды(9х8)
на 81 секунде - совсем уже сольются
при любой длине зала они достигают друг друга за 72секунды(9х8)
на 81 секунде - совсем уже сольются
+1
Ну кстати да....
Как говорил инженер.... ;)
А какие размеры спортзала СУНЦ?
Размерчики были вполне типовые: баскетбольно-волейбольная площадка, с деревянным полом.
* matematik, слово СУНЦ в определенных кругах считается неблагозвучным. Правильно это слово все-таки произносится ФМШ-18.
Они пройдут мимо друг друга и окажутся у противоположных стенок.
matematik
30-05-2011, 23:26
Размерчики были вполне типовые: баскетбольно-волейбольная площадка, с деревянным полом.
* matematik, слово .... в определенных кругах считается неблагозвучным. Правильно это слово все-таки произносится ФМШ-18.
Задачка про Одиссея
Много-много лет назад, когда Одиссей (да, да, наш Одиссей) был моложе, носил другое имя и даже еще не был женат, произошла с ним такая история.
Зашел он в спортзал ФМШ-18 и остановился у стенки.
А у противоположной стенки стояла милая девушка, тоже очень умная, как и все они там.
Наш молодой человек шагнул навстречу девушке.
Она ответила тем же.
Каждые девять секунд они преодолевали половину расстояния между ними.
Скромные...
Вопрос: через какое время они достигли друг друга?
через 2,5 минуты они кинутся в объятия друг друга и умрут вместе в один день и час и 9 сек
Задачка про Одиссея
....
Зашел он в спортзал ФМШ-18 и остановился у стенки.
....
Ээээ подождите... Че, теперь все пересчитывать под ФМШ-18?!
Но ведь Одиссей сказал, что зал - баскетбольная площадка!... От перемены имени - размеры не меняются!!!
ЗЫ Че, все ответы мимо третьего варианта?! :(
я не пояла, что с этой задачей ?
был правильный ответ ?
почему математик игнорирует комментировать данные ответы ?
для чего тогда эти игры ?
я не пояла, что с этой задачей ?
был правильный ответ ?
почему математик игнорирует комментировать данные ответы ?
для чего тогда эти игры ?
ПРАЗДНИКИ!!!! Все на природу - нечего сидеть перед компом :)
ПРАЗДНИКИ!!!! Все на природу - нечего сидеть перед компом :)
и что ? а при чём тут ?
я не понимаю смысла задавать задачи, если на них потом не дан ответ
[russian.fi, 2002-2014]