Возможно ли русскому в Финляндии устроится сварщиком
 

Во-первых , требуется разрешение на работу в Финляндии . Возможно , Вам удастся найти работодателя , готового сделать это разрешение . Но ... Здесь работает очень много сварщиков из Эстонии - им разрешение не требуется .
Работы же - масса . Например , на верфи . Кстати , знаю наверняка , что финны централизованно привозили на работу сварных из Выборга . Как раз на судостроительные заводы . Вахтовым методом .

С росс.паспортом практически нереально,увы...
С любым ново-европейским хоть завтра сразу на работу

когда то на курсах нам втирали-взяли мужчину сразу на работу.попросили показать что умеет.а это такая проффесия что нужен опыт.он и показал.моментально оформили.

Мы сейчас не про умение,а про основание нахождения в стране

точно.не заметила что еще не живет в стране.
:)

Ну как минимум, учите финскиймдо хорошего разговорного уровня
У вас это займет не один год..

Пока в Финляндии радикально не сократится количество безработных сварщиков (а также желающих из Прибалтики), редкий работодатель сможет "протащить" вашу кандидатуру через сито ТЕ-тоймисто...
Увы...

Знаю точно, что легко дают разрешения азиатским «поварам», пачками их завозят, в условиях требуются якобы редкие кухни и знание редких азиатских языков...и тому подобное, а потом за миску риса отрабатывают разнорабочими в барах/кафе, некоторые там же живут, зарплату хозяин азиат себе забирает.
Не каждый на такие «азиатские условия» согласится, а сварщиков действительно на бирже хватает эстонских.

Встречал в Финляндии много работающих сварщиков из Украины, правда работали они через литовские/эстонские компании и здесь были в "командировке". Ограничение на работу при таком раскладе было 6 месяцев. Так они и кочевали по разным странам ЕС не превышая данный лимит в каждой отдельно взятой стране, полгода в Финляндии потом полгода в Нидерландах потом назад в Финляндию и тд. Насколько мне известно в прибалтийских странах до сих пор нехватка квалифицированного персонала, можно через них приехать, но конечно никакие пособия или переезд с семьей в Финляндию тогда не светит. Только работа и по ее окончании домой. Но если это и есть цель то чем не вариант.
Правда вот не знаю это всем так можно было извне ЕС или какое исключение для Украины было сделано, россиян не встречал, только украинцев.

А вообще сейчас по России куча новых длительных масштабных проектов началось: Арктика-2, Амурский ГПЗ, и тд. Хорошие сварщики там нарасхват и платят немало. Единственно что вахтовым методом работать, но это и плюс при взгляде с другой стороны, с семьей точно чаще видеться можно чем по европам рассекая.

Спасибо всем за отклики, если честно, даже не ожидал, что люди отзовутся.