Не знаю, кто Вы, но явно не врач, и не пневмонией болеете, поэтому мне неинтересно обьяснять очевидные вещи
Но я тем не менее вкратце отвечу.
Врач обязан не только продлить предыдущий больничный, но и поставить отметку " продление предыдущего больничного по тому же заболеванию ". То, что работодателю могут быть невыгодны длительные больничные его работников, - это другое дело.
Пневмония НЕ вылечивается за 5 дней, даже сильными антибиотиками. Если пациент немного оклемался за 5 дней и был в состоянии выйти на работу, - это не значит, что он выздоровел. Чистые лёгкие на рентгенснимке - доазательство выздоровления, а за 5 дней инфильтрат не рассасывается, если он там действительно был.
Да, и " дееспособный " и " трудоспособный " есть разные понятия.