Как же не имеют, если на сайте четко написано для 1967-1971:
------
В этой возрастной группе вакцинируются только люди с заболеваниями, предрасполагающими к тяжелой форме коронавируса.
------
Ну, так нажать кнопку и записаться может конечно любой, они не могут по Вашим банковским кодам проверить относитесь Вы группе риска или нет
но там же внизу страницы четкая фраза с галочкой:
------
Я заявляю, что принадлежу к выбранной мной возрастной группе и страдаю хотя бы одним из перечисленных выше заболеваний в группе риска 1 или 2.
------
Исходя из этой фразы, по идее, когда Вы придете на примем, то они должны проверить есть ли у Вас эти заболевания по Вашей истории болезни. По идеи должно быть так, если есть такая фраза на странице записи, что Вы подтверждаете что страдает от перечисленных заболеваний.