Обратиться можно через интернет:
https://www.nalog.gov.ru/rn77/service/obr_fts/
Выбираете "Иные обращения" - "Физическое лицо или ИП" - "Обратиться в: Специализированная налоговая инспекция (межрегиональная)" - "МИ ФНС России по ЦОД".
Прямого способа получить бумажную справку, естественно, нет, но как уже упомянули выше, есть вариант частного перевозчика. Если перевозчикам не доверяете - есть ещё вариант обратиться, например, в юридическую фирму в Эстонии - у Эстонии есть почтовое сообщение с Россией, поэтому справку там смогут получить, а юристов, занимающихся, в том числе, вопросами гражданства там достаточно. Ну и есть ещё вариант получить справку, подписанную электронно, тогда она придёт просто по электронной почте. Правда, примут такую справку или нет, всё же на усмотрение консульского работника, но ФНС такие справки выдаёт.