Качество образования Финляндии
 

Очень долго время финское образование имело репутацию лучшего, по тестам PISA.
На эту тему была масса публикаций и иностранные делегации постоянно приезжали поучиться.

И вдруг, рейтинг школьного образования пошел вниз, а по количеству людей с АМК или университетским образованием свалился ниже среднего (между Турцией и Чили). В качестве причин указывается слабое школьное образование.

https://www.helsinkitimes.fi/finlan... iVL0qWCSVQvKE

Какие будут мнения?

Если коротко, то:
1. Соотношение результатов тестов PISA и качества образования, мягко говоря, неоднозначное.
2. Процент получающих дипломы о в/о ничего не говорит о качестве этого в/о.

Ну если основываться на личных впечатлениях, то, по крайней мере в начальной школе (1-6):

- общий уровень преподавания ориентирован на самых слабых учеников в классе. Соответственно все "подтягиваются" к нему, а не наоборот.

- очень сильная зависимость качества преподавания от персональных качеств учителей. Если у них нет желания развивать детей, то класс будет слабым. Примеров из личной практики множество. Начиная от нежелания проверить у ребенка с олимпиадные задачи с аргументом "это не входит в мои обязанности и мне не нужно" (при том, что надо просто войти под личным ID и сверить номера ответов, тогда как у родителей туда доступа просто нет), до предложений детям изучать темы на уроках по матемаитке полностью самостоятельно. Что сразу отражается на оценках по контрольным.

При одновременном обучении в финской школе + по программе обычной школы РФ разница в обьеме и глубине материала видна очень сильно. Я вполне допускаю что потом это разрыв уменьшается, и, даже, возможно, меняет "знак", но пока это так.

Про обучение "родному языку" по местным городским программам говорить не буду - это просто позорище.

Так что качество школьного образования IMHO основной фактор. Кроме того, я не знаю как сейчас, а в недавнем прошлом в школы приходили "агитаторы", которые настойчиво предалагали не получать высшее образование, чтобы "сразу зарабатывать и быть независимыми от родителей". Слышал про подобное от нескольких знакомых, не связанных между собой.

в количественном отношении это странно, т.к. по данным фин. статистики 1970 - 2020 гг
количество финнов с высшим образованием постоянно росло:

см. график korkea-aste
https://tilastokeskus.fi/til/vkour/...tie_001_fi.html

korkea-aste - это ammattikorkeakoulu и yliopisto
см. https://fi.wikipedia.org/wiki/Opistoaste

Так не про качество речь. Люди либо не поступают, либо поступают, но не заканчивают.

По тестам PISA фин.образование вроде как на высоте.
По какому рейтингу вдруг вниз? :)

Результатов PISA-2022 пока ещё нет, а по результатам PISA-2018 финны в 6-7 лучших по науке и чтению,
по математике в 16 лучших, как и в 2015 в 13 лучших, а не в самых первых:
см. https://en.wikipedia.org/wiki/Progr...nt _Assessment

Фин. школьное/peruskoulu образование традиционно более гуманитарное, нежели математическое,
поэтому хорошо с математкой в тестах PISA при том, что в начальной-средней школе много языкознания, рукоделия, музыки, истории, религии (закон Божий), природоведения, а математика нарастает потихоньку.
Вот в лукио там рывок происходит по желанию - учащиеся лукио могут выбрать pitkä или lyhyt matematiikka.
Будучи по образованию физиком-математиком, считаю, что это правильно, не нужно мучить всех подряд с детства слишком сильной математикой, как это было в нашей сов. школе.

ПС Проблема школьного образования повсюду в полной оторванности от медицины - так было и есть.
Людей в школе не учат тому, что им больше всего нужно для самих себя.

Давайте, Jade, с порога, как проверить меняет ли линейное преобразование ориентацию векторного пространства, с пояснением желательно? Простой вопрос, для первокурсника, только сегодня на собеседовании задавал))

P.S. Скажем, я вам верю, так, чтобы у остальных сомнений никаких в вашей технической подготовке не оставалось :agree: Заодно качество совесткого образования подтвердите.

Нет, Alexer, давай луше будем тут тебя экзаменовать, тема как раз об этом.
Опять понты качаешь.

Нет, понты я не качаю. Вы очень часто подчеркиваете, что вы физик-математик. Когда это сказанно один-два раза, то внимания еще не обращаешь. Но когда это начинает повторяться стабильно, то уже возникает вопрос "ну и чьи здесь понты?" Так что хорошо бы подтвердить квалификации или несчитово.

P.S. Судя по всему, меня экзаменовать не прийдется.

Ооооо. Обожаю этих любителей задавать на собеседовании вопросы из программы университета, особенно с первого курса желательно, чтоб это всё наверняка уже было забыто. Вы ещё потом публично небось над кандидатами стебетесь, что мол не знают такого элементарного?
Бывало у меня такое на интервью, но вот так мне и не понадобились преобразования Фурье и Лапласа на той работе. Зато наслушавшись всякого от этого интервьюера впоследствии про других кандидатов не прошедших его "контроль", этот человек мне стал глубоко неприятен.

В той сфере, на которую собеседовался этот конкретно кандидат это необходимо знать, это простая линейная алгебра, так что никто никого не стебал и в мыслях не имел подобного. У меня такие же примерно вопросы (и даже сильно сложнее) были в свое время на собеседовании в Naughty Dog в Санта-Монике. Только на ответ давалось не более 15секунд. У на попроще и порасслабленнее, но и контора не такая "модная".

P.S. Кандидат, кстати, на вопрос ответил идеально точно и даже смог обосновать свой ответ доказательно.

Ты, Алексер, качаешь понты и свою учёную степень "доктора физмат наук" постоянно выпячиваешь - вчера в связи с историей вообще неуместо,
а про моё образование лишь вчера узнал и сам цеплял расспросами, а эту тему -Dr- открыл, видимо, в продолжение вчерашнего оффтопа про образование.

Что это за формулы такие:

Если, Яде, вы решили удивить меня наспех скачанными из интернета уравнениями Максвелла, то не стОит :shuffle:

Фу, как же так без подробностей, ну и уровень знаний - для чего нужно каждое из четырёх.
Сейчас Алексер лихорадочно побежит в интернет :shuffle:

Я думаю на это вопрос скорее ответит не человек с математическим образованием, а человек который программирует 3D графику и делает эти преобразования по ведерку в день. Я вот прикладной математик и уже не смогу вспомнить меняет или нет. А вот в универе когда мы это делали и даже какие тот простые 3D движки делали от зубов отскакивало. Ну не нужно мне это в жизни.

Вовсе нет. Попалась статья, вспомнил, как ломали копья на форуме.
Кто-то нахваливал финское образование, кто-то (myself included), наоборот был настроен скептически.

Что до споров, кто лучший математик - мне непонятно в принципе. форум совсем не то место, где это выясняется.
Следующий шаг поплавок на пиджак повесить.

Мне не пришлось бежать в интернет, чтобы их узнать, поверьте) Я думаю, я достаточно ответил на ваш вопрос. Устраивать ликбез намерений не имел) В общем, как видите, неплохой уровень остаточных знаний из финских универов, если по теме. Да и из российских тоже :shuffle: Особенно, если учесть, что я редко (на самом деле, почти никогда) это использую в профессиональной деятельности.


Я думаю, действительно зависит от того, насколько часто приходится пользоваться математикой в работе. Неактуализируемые знания утрачиваются.

Смотрела репортаж в новостях на эту тему. Одной из главных причин называют слишком большие классы и сокращение дотаций на, например, специализированных учителей.
Получается, что детям, которым нужна дополнительная помощь, приходится учиться в и так переполненных обычных классах и отсюда результат.

Многоуважаемая Jade, мы бесспорно поражены глубиной ваших знаний, как и пионерским задором.
Мне кажется, что вместо дискуссии на тему основ физики и математики Вам следует просто привести Ваш H-index и, например, количество ваших статей в Nature и Science, и все вопросы будут сняты.

P.S. Образование в ФИ среднее и обеспечивает очень хороший средний уровень. Если ребенок способный и способности выше среднего, то это его проблеммы (и его родителей).

Ольга права, дотации оочень уменьшились в школах, к сожалению. Там где врач Рекомендует специальный клас или ассистента ребенку, практически не выполняется сейчас. Толйко если Должен быть. Финансирование школ силжно уменьшилось по сравнению с прошлыми годами. И читайте новости, если раньше на замену учителя шел кто то с педагигическим образованием образованием, то сейчас и без педагогического образования желающих мало. Как на замену учителей так и в ассистенты. Сами понимаете, как может работать в школе человек без соответствующего образования. Оочень много трудностей сейчас в школе из за нехватке персонала и соответственно знания о детей хромает.

А в других странах иначе?

Кто это "мы"? "мы Винни 1-й государь всея колхоза имени павлика морозова" или кто? :D
Зачем магистрам индекс хирша?
Про H-index вопрос доктору Алексеру, а не магистрам, которые не собираются "двигать" науку.

Для преподавания физики в лукио вам даже степень магистра не поможет,
если у вас менее 55 ov/120 op физики и если нет педагогических 35 ov/60 op;
и вдобавок нужно 35 ov/60 op математики или химии (или..), если не одну физику собрались преподавать.
Например, у меня в фин. зачёте 55 ov физики + 35 ov математики + 35 ov педагогики + 15 ov английский,
поэтому имею опыт преподавания в лукио несколько лет - недолго, т.к. на английском не набиралось нужных мне часов, а с финским ниже уровня натива не получалось двигать коллег.
А дальнейший мой опыт работы вне преподавания таков, что физмат - это десятое,
в аспирантуре правила английский аспирантов-географов до отправки их работ профессору,
а работая инспектором при губернаторе моё языкознание "наше всё", а степень магистра даёт вес/украшает CV, но вне набора предметов.

Степень магистра гораздо легче получить, чем стать квалифицированным преподом лукио,
сравните количество op:
Aineenopettajan kelpoisuus lukiossa 180-240 op: vähintään 60 op (35ov) pedagogiset opinnot + vähintään 120 op (55ov) opetettavan aineen opinnot + vähintään 60 op (35ov) muissa opetettavissa aineissa.
https://www.jyu.fi/edupsy/fi/opiske...suusvaatimukset
Fysiikan maisteriohjelma 120 op:
Pakolliset syventävät opinnot (58 op) + Valinnaiset syventävät opinnot (vähintään 32 op) + Vapaasti valittavat opinnot (29 op) + Muut yhteiset opinnot (1 op)
https://www.jyu.fi/ops/fi/science/f...hjelma-fysiikka

А что конкретно, по-вашему, не гуд и в сравнении с чем? :)
Вы как тс объясните, по каким показателям оцениваете, чтоб не одни эмоции. :)

На мой взгляд, в ala-aste и в lukio сплошь плюсы,
а минусы yläaste/7-9 классов возрастные и усугубляются в зависимости от "злачности" района города.

И, сравнивая с сов/рос. системой образования, финская система лучше,
т.к. в лукио уч-ся поступают на основе конкурса аттестатов после 9-летки, а не автоматически зачисляются, как в сов. школах в 9-10/11 класс (искл. спец.школы).

Я неоднократно на эту тему высказывался, сейчас много подзабыл.
Например, учителя вольны проходить или не проходить материал. В итоге в конце, по-моему 6 класса было не пройдено несколько глав учебника (так учитель решил), один раз учитель просто забил и рассказывал охотничьих истории.
детям дается право планировать свою работу, когда они к этому не готовы. В итоге неразбериха; как правило, отстутствие дисциплины в классе; внимание на процесс, а не результат "ничего, что "6", главное ты старался", вместо того, чтобы направить на то, чтобы постараться и сделать "8");
- На обсуждение в духе " у нас 8, что сделать, чтобы поднять оценку?" ответ учителя: "8" тоже хорошая оценка"
Между лукио и школой - пропасть. Требование у той же математике в разы выше. Знаю многих из одноклассников ребенка, кто просто не тянул, хотя в школе был на хорошем счету;
в старшей школе идиотская система сдвоенных уроков (два академич. часа на один предмет, дети просто не высиживают)
- "словесные" оценки в младшей школе вместо численных. Совершенно неясно, как их понимать.

Более того, имел возможность сравнить старшую школу в Фин. и в Швеции, над которой, как правило, подсмеиваются. За все школы не скажу, но из тех, что знаю:
- полностью прозрачная система оценки знаний - родитель всегда знает, по какому параметру ребенок не дотянул. На каждую работу критерии. В Фин так иногда бывает, но не всегда. Ситуация "эта училка меня не любит, поэтому все плохо" менее вероятна.
- гос. контрольные в 3, 6 и 9-м классе. В конце школы мало будет сюрпризов, если до того было все плохо.
Наверное можно продолжать, но в целом образовательная система Фин., на мой взгляд, не заслуживает, чтобы ее взахлеб приводили в пример, как самую лучшую

И это правильно, разве нет? :)
Если, по-вашему, это минус, то как иначе демократическая система образования должна балансировать между способными и неспособными уч-ся? :)

Попробую объяснить, почему считаю фин. систему оптимальной.
Начнём с реформы 1970х, когда закрыли kansakoulu и oppikoulu.
Раньше путь в высшее образование был закрыт, если школьник после 4-5 лет учёбы в kansakoulu не мог поступить в oppikoulu:
у богатых было больше шансов нанять репетиторов и натренировать детей для oppikoulu, после чего открывался путь в лукио и далее в высшее образование.
Теперь школьники 9 лет тренируются в peruskoulu до разделения на лукио и пту, и даже после пту можно поступать в вуз.

Главное - высшее образование бесплатное и у всех равные права, как и в СССР тоже.
Но! в СССР слабые награждались двойками и клеймились позором — вот вся "помощь" родителям,
а недоразвитые помещались в школы для умственно отсталых.
А вот в Финляндии слабым спец.класс и/или персональный помощник и много доп.занятий,
и нет никакой псих.дискриминации "лодырей-двоеШников", как в сов.школе.
В сравнении с сов/рос школой, фин. школа очень много вкладывает в слабых уч-ся (по запросам Vremja),
а не в способных (по запросам Винни), но это только 9 лет прыжков в уравниловке, а влетать в лукио надо на своих крыльях.

Так что фин. система 9 лет много вкладывает в слабых/неспособных для их усиления, а вот уже в лукио и в высшее образование надо самостоятельно прорываться,
поэтому пропасть между школой и лукио оправдана, как и дальше пропасть между лукио и университетом.

Знаю несколько университетских преподов (местных), которые сетовали как раз на то, что из-за слияния двух разных ветвей качество упало. Как по другому обеспечить равные возможности, я не знаю. В принципе есть старшая школа с углубленным изучением естественных наук (LuMa), музыки или рисования, куда поступают по тестам. Однако, их очень мало.
- Ориентация на слабого: сильные в обычном классе не получают то, что могли бы.
- Высшее после АМК: в теории да (и это активно рекламируют на профориентации), на деле лукавство: по статистике только 15%. Все же там главное профессия, а не академич. достижения
- Не согласен с пропастью между лукио и универом - в последний поступают по выпускным оценкам.
- Если после школы в лукио проблемы, это из-за школы, а не из-за лукио.
Мне не очень понятно, почему в лукио надо прорываться. Наверное, чтобы потом в газетах писать статьи, сетуя на падающее число образованных.

Если государственная политика состоит в том, что в высшее образование надо прорываться, то в современном мире это ничем хорошим не закончится, для экономики данного государства, ессно. У Финляндии нет печатного денежного станка для импорта готовых высококвалифицированных специалистов из-за рубежа. Остается только АМК и производства с малой долей интеллектуального труда. А поскольку трудовые ресурсы тут дорогие, дешевой энергии нет, то и все :)

Нет, вы сильно заблуждаетесь, в университет всегда поступали с вступительными экзаменами + аттестат на медфак, физфак, химфак, биофак, филфак и прочие классические дисциплины. :)
По выпускным экзаменам лукио (ylioppilastutkinto) без вступительных экзаменов лишь в некоторые институты/АМК при хроническом недоборе уч-ся,
а в университеты без экзаменов даже не представляю, куда могли раньше пускать.

Но! с 2020, действительно, есть послабления - многих пускают по аттестам лукио, с этим нужно разбираться по конкретным универам и факультетам, куда вдруг без вступительных экзаменов.
см. Yliopistojen valintakokeet ja todistusvalinta
https://www.studentum.fi/tietoa-hakijalle/paasykokeet/
Главное - вы понимаете пропасть между учёбой в лукио и школе, хотя в лукио поступают по аттестату без экзаменов,
а пропасть между учёбой в лукио и в универе не понимаете из-за поступления по аттестату. Где логика? :)
Вы себе не противоречите, нет?
Относительно лёгкое поступление нельзя приравнивать к легкой учёбе.
Вот из вашего семейного опыта (судя по вашим жалобам) дети нелегко учились в ala-aste,
хотя в школу попадают автоматом. :)
Если, по-вашему, тяжело в ala-aste, зато легко в универе, то, значит, фин. система - супер-класс. :)

В лукио поступают на основе выпускного из школы. И лукио бывают сильно разные, с проходным 9,5 и 7,5.
Почему-то большинство хочет в первые.
Противоречия не вижу. Уровень университета и лукио ближе между собой, чем школа и лукио. Часть материала лукио проходится на первых курсах универа.

Детям учеба давалась просто, иногда слишком. Были проблемы с отдельным учителем, но не только у нас, у других родителей тоже. Все закончилось хорошо, аттестат хороший и был выбор. Однако, остаюсь при мнении, что не благодаря системе, а несмотря на.

Вы это серьёзно? Какую часть материала лукио проходят на медфаке? Никакую.
Лукио ближе к школе набором предметов, но объём материала резко усложнён,
а в универе дисциплины в рамках специализации резко отличаются от лукио.

Ну приведите пример конкретного факультета, может, и найдётся там материал лукио.

Если речь о филфаке, то вступительный экзамен на английскую филологию в разы труднее выпускного экзамена на сов. филфаке.
А вот на русском отделении, наверное, точно проходят некую часть лукио :D

Гуманитарные дисциплины я бы не рассматривал.
Но вот, например, матан aka calculus присутствует и там и там. Есть определенный переход между лукио и универом (особенно IB).
Между школой и лукио его нет (в школе чуть ли не линейными уравнениями все заканчивается). Кроме того, темп в лукио очень высокий. Два месяца - учебник закончен, тест, берем следующий. В школе все существенно медленнее.

Всем привет. Любопытно мне, как вы считаете. Необходимость занятий с репетитором для поступления в универ или даже в лукио--это нормальное явление?

После советской школы этого не требовалось. Разве что желательно было читать журнал "квант", учиться в какой-нибудь заочной физмат-школе, за бесплатно, кроме почтовых расходов. Теоретически, можно было и без этого, но те, кто этим морочились, имели явное преимущество. Правильно помню?
Чем эта система была плоха или хороша?

И какой правильный ответ, если не секрет? По знаку определителя матрицы линейного преобразования? Если рассмотреть два вектора на плоскости, то их векторное произведение дает перпендикулярный к данной плоскости вектор, который как раз и определяет ориентацию. А векторное произведение выражается через определитель. Но это простейший вариант, в общем случае я не думал как там будет.

Но вообще надо быть осторожным с такими вопросами :) Можно нарваться на кого-нибудь, кто спросит - "а мы рассматриваем конечномерные или, в том числе, бесконечномерные линейные пространства?", "а векторное пространство над полем вещественных или комплексных чисел? или вообще над произвольным полем?". Может получится неудобно :)

Так вы всё свели к математике и больше ничего не рассматриваете.
Между лукио и универом пропасть почти для всех универ. дисциплин, кроме математики и рус.яза,
где частично есть материал лукио.

По-вашему, университет = одна математика? :D :golova:

Вдобавок, в лукио матанализ есть в длинной математике, а не в короткой.
На эту тему см. про граду о существенной разнице в программах лукио и универа по матанализу
"Eroja lukio- ja yliopistomatematiikassa erityisesti lukion differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssissa"
https://trepo.tuni.fi/bitstream/han...e=1&isAllowed=y

Если Вам не требовалось , то это не значит что другим не требовалось.
В советское время за работу репетитором можно было в тюрьму попасть (незаконный заработок).
Это не афишировалось , но это было.

А в общем судя по молодежи ситемы образования резко меняются сейчас.
Удаленное обучение не требует вообще очного поступления, все лекции есть в инете.
И можно слушать лекции лучших преподов , а не тех кто в универе работает.

Я думаю скоро универы останутся только как лабораторные центры и места общения.

Вы же, наверное, знаете, как работает теория: достаточно одного свидетельства (в данном случае математика как предмет), отрицающего теорию (в данном случае пропасти между лукио и универом), что доказывает неверность теории.

По мне так это вообще не важно что есть типа огромная пропасть между лукио и университетами.

Потому как университет должен научить практически с 0.
Например в юриспруденции или медицине - школьные знания вообще не важны (как показывает
практика в математике и физике так же)

Универам важно отобрать адекватных , способных обучатся людей - а вот это уже поблема.
По этому используются разнве методики для писка таких людей.

Если бы было достаточно финансов , то зачислять можно всех кто хочет, и за год отсеять лишних.

1. Да, определитель матрицы будет положительным в том и только в том случае, когда ориентация векторного пространства не меняется. Это справедливо для любого эвклидова пространства над полем вещественных чисел. Это до известной степени правда не только для трехмерного пространства. Если очень охота взорвать мозг спрашивающему, то можно сказать, что определяется знаком в нуле характеристического многочлена преобразования :lol:

2. Неудобно не получится: все вопросы, которые вы задали - это нормальные уточнения, которые только лишь усиливают положительные впечатления от кандидата. Далее, конкретно по уточнениям: для бесконечномерных линейных пространств ориентация не определяется в общем случае (пространство, как минимум, должно быть Гильбертовым и в них фокусы с определителями не проходят по очевидным причинам); над полем комплексных чисел, равно как и над произвольным полем понятие ориентации пространства неопределено. До некоторой степени его можно ввести для эрмитовых преобразований (но тогда фокус с определителем и будет являться определением)

Понятно, а теперь то же самое изложите по-английски, а лучше по-фински.
Неудобно получится, потому как не в состоянии по-фински ни спрашивать, ни объяснять на первых курсах универа.
Финны-первокурсники после лукио не владеют терминологией по-английски и за первые курсы английскиий "технарям" нереально освоить, чтоб многое объяснять словесно по-английски.
Формулами могут объяснять, а словесно крайне плохо.

Но вы для примера, Алексер, всё это по-английски тут сразу изложите, чтоб первокурсники понимали, какого быстрого ответа по-английски вы ждёте. :D

Jade, у нас с вами получается неравноправный диалог. Я на ваш вопрос ответил, а вы на мой — отказались. Поэтому мне непонятно, с какой стати я должен продолжать отвечать вам в одностороннем порядке. Если так интересно, то абсолютно честно поясню: мне не составит никакого труда изложить это же на английском, я все-таки провожу на этом языке интервью (но тратить на это время, повторяя все то же самое и идя у вас на поводу, я не буду); по-фински без предварительной подготовки было бы сложно, т.к. я мало пользуюсь этим языком, тем более, в профессиональной деятельности.

P.S. мне вообще непонятно, причем тут финны-первокурсники. Я у них не преподавал и не собираюсь. Вопрос был изначально задан соискателю на работу в интернациональную компанию. После я, шутки ради, задал его вам и ни ответа, ни уточняющих вопросов с вашей стороны так и не последовало.

Ясно, спасибо за информацию!

Ну это другое дело, мне так сразу и показалось, что вы далеки от преподавания и про "первокурсников" ввернули для красного словца.
Вам malexTrolli верно написал, что неумно ловить других на том, что не используется в работе.

И если б у вас наука не только по-русски была в памяти "записана", а на трёх языках, то вы бы не маялись такими глупыми затеями.
А то вам вот время требуется, чтоб изложить по-английски используемый вами в работе материал,
а другие, по-вашему, должны выпаливать вам ответы по-быстрому, роясь в памяти на трёх языках о науках, которые использовались дцать лет тому назад и при этом вопрос-то ваш вне программ физфака.

И вообще это только в сов/рос. понятиях для понтов нужно в голове "гугл" держать по-русски,
а на западе специалист должен знать, как вспомнить материал при надобности, а не быть во все оружии как на экзамене.
Хотя вы и сами вроде как согласились, что каждый может сесть в лужу, как вы с законами электродинамики.

Все это читается, как банальная отмазка. Не надо выкручиваться, ссылаясь "на три языка", "гугл" и подобную ерунду. Чтобы ответить вам на ваш вопрос, мне ни гугл, ни "три языка" не потребовались. Я просто не захотел еще раз отвечать на вашу "экзаменацию", учитывая, что мой вопрос вы проигнорировали вообще. Если бы вы честно написали, что дело с образованием было давно и все это бесконечно далеко от вас и забыто, это был бы вполне нормальный ответ.

С законами электродинамики в лужу сели вы, задав мне вопрос, на который я ответил точно в той формулировке, в которой вы спрашивали. Если интересовал более конкретный ответ, то имеет смысл четче формулировать вопрос. Убежден, что об уравнениях Максвела вы не знаете ничего, кроме того, что формулировка в интегральной форме - самая длинная, а потому именно ее вы решили привести здесь, чтобы "страшнее выглядело". Мой вам совет: в следующий раз копируйте в терминологии дифференциальных форм, там уравнение совсем коротенькое, но меньше шансов будет, что даже человек в теме сходу узнает.

P.S. Если честно, то "наука" у меня в основном "записана" в голове на английском и я изрядно напрягаюсь с формулировками на русском языке, т.к. пишу и читаю в основном по-английски.
P.P.S. По поводу преподавания: я вел университетский graduate level курс у магистров и аспирантов на протяжении четырех лет. Но уже пару лет, как ушел от этого. Так что, да, можно сказать, что теперь я от преподавания далек. А от преподавания первокурсникам и всегда был далек. Видите, совсем несложно отвечать честно.

Ну это так ваши софистические уловки работают,
а не адекватная база данных. :lamer:

мне интересно посмотреть на физика, не знающего про векторное произведение и про определитель матрицы

Блаблабла, уже б давно тот материал по-английски выдали, если БЫ его знали. :shuffle:
Нет, не ответили, а ушли от ответа на мой вопрос, для чего нужно каждое из четырёх уравнений, перечитайте ветку.

Чтобы вы мне, развлечения ради, еще 100 вопросов задали? :lol: Знаете, один дурак может столько вопросов задать, что сотня умных не ответит. Так что нет уж: баш на баш. Я вам ответил, вы мне — нет, причем вообще никак, даже без встречных уточнений. Нет смысла продолжать дискуссию.

Это был уже встречный еще один вопрос, причем заданный в явно провокационной форме, на который я так же уже принципиально не захотел отвечать. Так что рекомендую перечитать ветку вам и прекратить вилять.

Вы не ответили и вообще "плаваете" при переходе на физику процессов.
Уравнения Максвелла нужны для законов электродинамики.
А где в программе физфака вы видите линейные преобразования -
напомните, плиз, раздел физики, если вы в реале физик.

Блин, да везде. Начиная с определения базиса Френе, это как минимум. Далее, теорема Гаусса о степенях свободы твердого тела (раздел: элементарная динамика твердого тела). Ну и заканчивая тензорным анализом (который везде).
Я уж молчу, что для понимания тех же уравнений Максвелла, чтобы хотя бы прочитать ту самую интегральную форму, которую вы здесь привели, вы должы знать векторный анализ. Как вы собрались его понимать без знания основ линейной алгебры - я без понятия.
Это все то, что просто сразу навскидку вспомнил, без копаний.

Ваш "блин" у вас в голове вне конкретных программ.
Дайте ссылки на конкретные разделы физики, изучаемые в университете тут или в РФ,
в каком разделе физики изучается базис Френе?

Ссылки - это по вашей части. Я вам раздел физики указал — динамика твердого тела в первом случае. Ваша "любимая" электродинамика - во втором. Просто обратите внимание, что я вам тут же отвечаю, из головы, причем с вполне конкретной терминологией и отсылкой к разделу физики. Вы же начинаете бесконечно юлить, допытывая неимеющими к сути дела вопросами, типа: "а переведи-ка теперь это на английский? А на финском можешь? А по-китайски слабо? А дай-ка ссылку на конкретную программу обучения?". Нет уж. Я и так уже больше, чем на один вопрос ответил)) Остальные консультатции будут платными))

P.S. Если вам надо объяснять, в каких областях физики используется, в частности, тензорный анализ, то сори, но вы такой "физик" просто.

А если по теме?:) По моему мнению ( три образования здесь уровня техникума), высшего здесь не подверждал/получал: в принципе практично и неплохо организовано.Но тоже много ненужной лишней шелухи,так как есть задача "растягивать" все обучения для доения учебным заведением коммуне и государства (плюс финансирование самих учителей).Но в среднем неплохое.

Ну вот вам динамика твердого тела вне ваших фантазий о программе http://phys.bspu.by/static/lib/phys...thtml/ch6_4.htm
У вас в голове странная каша, т.к. как вы не понимаете, что в физике сперва процесс, а математика - язык физики, поэтому вторична.
У вас математика первична и к ней вы подгоняете "инженерные" процессы,
поэтому мы с вами говорим на разных языках - нас с вами учили по-разному.
На этом давайте поставим точку в прениях. :agree:

Ну а если вы возьмете чуть более серьезную книжку, то сразу увидете в ней то, о чем я говорил:
http://alexandr4784.narod.ru/markeev.html
Глава 4, раздел 19, "Векторно-матричное задание движения твердого тела". Это та самая теорема Гаусса. Сорян, это относится, конечно к разделу кинематики. Я уже тоже подзабыл.
Тот учебник, на который вы сослались, он совсем начального уровня. Согласен в том, что пора прекращать оффтоп :agree:

Ваша книжка абсолютно не годится для физфака,
почитайте предисловие - этот ваш учебник прикладной математики для инженеров- математиков :repa:

http://alexandr4784.narod.ru/markeev/markeev_prd1.pdf

Я просто сделаю вид, что вы этого не писали

Я тоже сделаю вид, что вы/математик не писали о том, что вы физик. :agree:

ПС даже опасаюсь спрашивать, что вы думаете о знаниях Фарадея :shuffle:

теоретическая физика = высшая математика
не знаю, что подразумевалось, под "знаниями Фарадея". Вероятно, закон Фарадея, который вы в числе прочего, как одно из уравнений Максвелла выкопали. Если что, то в этой форме - это теоретическая физика в чистом виде. Впрочем, я не утверждаю, что физика исчерпывается математикой. Но вот та, в которую вы влезли с этими уравнениями, там без математики вообще нечего делать. От слова "совсем".

Софизм включает сознательное нарушение логики. У меня не было.

У вас была нормативная теория, подразумевающая обобщение. Ее удобство, что ее можно придумать любую. Однако достаточно одного кейса, когда она не выполняется, чтобы ее отвергнуть. Поэтому сразу следует задавать домен in which it holds. Например "гуманитарные дисциплины", или "все дисциплины, кроме математики".

P.S Не обращайте внимание на мое занудство, это flashback из прошлого

1. Магистра физики и без теоретической физики получают, а вот с одной теоретической физикой не получить магистра физики - поизучайте требования:
Fysiikan maisteriohjelma (120 op): Pakolliset syventävät opinnot (58 op) + Valinnaiset syventävät opinnot (vähintään 32 op) + Vapaasti valittavat opinnot (29 op) + Muut yhteiset opinnot (1 op)
Teoreettinen fysiikka/теоретическая физика в опциях на выбор/Valinnaiset syventävät opinnot.
https://www.jyu.fi/ops/fi/science/f...hjelma-fysiikka

2. Фарадей был знаменитым физиком без знания математики - просил Максвелла "перевести иероглифы на человеческий язык..." -
почитайте о Фарадее https://books.google.fi/books?id=Vy...D 0%B0&f=false

Non sequitur - один из самых распространенных приёмов в софизме.
У вас non sequitur "математика лукио близка к универ-ской, поэтому между предметами лукио и предметами универа нет пропасти"

Судя по характеру ваших ссылок, вы - либо учитель элементарной физики в школе/колледже, либо специалист по истории физики))

Если честно, я не пойму, о чем разговор. О том, входит ли линейная алгебра в курс студентов-физиков бакалавров в университете Ювяскюля? И на основании этого строится утверждение, что Jade, может являться физиком и при этом этого не знать. Ну ок, если ей спать спокойнее будет от того, что я поверил, что у нее когда-то было образование где-то рядом.

Бинго! Выделенное - это ваше ключевое :D

А вот хамить - это лишнее. Особенно, если учесть, что никаких знаний в области, как вы утверждали, вашего образования, вы не продемонстрировали...

Вы, Алексер, это себе адресуйте.
Если учесть, с ваших слов, что учились вы на рос.мат-мехе и в тех.вузе Лаппеэнранты, то вообще не ясно, как вы так себе "доктора физмата" приписали и когда успели степень получить.
То, что вы выучили некий объём из прикладной математики, не делает вас "доктором".

Вы, Алексер, не в состоянии даже отличить требования университета к степени магистра от бакалавра,
и не знаете, сколько у вас было в дипломе op физики и математики до "доктора",
поэтому очевидно, что вы, "доктор", лихо сочиняете.

1. Я уже писал, что вы вольны верить, во что хотите — мои позиции от этого никак не меняются.
2. Я хотя бы этот "некоторый объем" смог наглядно продемонстрировать. У вас же и того нет: одна демагогия. Как обычно, впрочем)) Я понимаю, что вам очень хочется быть и "математиком" и "физиком" и "хорошим журналистом". Но вот амбиции, как обычно, есть, а амуниция подкачала.

Вы, Алексер, начитавшийся учебников самоучка-программист, никакой учёной степени у вас нет.
Малекс и прочие с мат.образованием не смогли ответить на ваш вопрос, так что ваша "демонстрация" по нулям.
Для наивных это ваше non sequitur "я много знаю, поэтому доктор физмата".

В отличие от вас, я знаю и чётко объясняю, как получила степень магистра и квалификацию препода лукио.
А вот вы без понятия о реалиях фин.университетов - просто вам хочется быть "доктором", поэтому демонстрируете свой ум на дешёвых понтах.

1) чем громче вы завидуете, тем это занимательнее.
2) ничерта вы не знаете и наглядно это показали)) Я хотя бы, в отличии от вас, по вашим же собственным заявлениям, "много знаю", чего и вам желаю. На том и окончим.

Учитывая приложенную картинку, жду ваших извинений. А да, сейчас скажите, что диссертация "не такая". Там слово "физика", действительно, отсутствует. В магистерской было. Простите великодушно, за давностию лет, запамятовал точные формулировки :lol:

У вас ужасная работа, как и образование, - завидовать нечему.
И если вы думаете, что я радуюсь своему физмат образованию, то нет.
Завидовать можно преподам английского в лукио - хорошая з/п, не надо ломать голову, одновременно "культурно-литературно" наслаждаешься и полно свободного времени.

Матанализ мне давно не нужен и полностью забыт, вы хоть читайте внимательнее, что вам пишут.
Я не по работе физик-математик, а по образованию и вообще уже несколько лет в "вольных господах" отдыхаю, а вашему рабству могу лишь посочувствовать.

Главное - речь шла о системе фин.образования, которой вы абсолютно не знаете.
Вы своим оффтопом о ваших знаниях прикладной математики засорили ветку,
и слово за слово выяснили, что вы врёте, о том что "доктор физмата".

Ну вот и бумажку вы сами выложили о том, что вы никакой не физик,
так что я была права, что вы математик. :hej:
Жду ваших извинений за враньё о том, что вы "доктор физмат наук" - так долго всем тут голову морочили.

Как я и предполагал, дальше, вы, сев в лужу в очередной раз, начали заливать про то, какая "не такая" у меня работа :lol: Извинений на тему ваших инсинуаций "про отсутствие у меня степени" я, так полагаю, не предвидится?

Далее, по выделенному в естественном порядке:
1. Мне из verokone им завидовать не приходится
2. Как и воообще все, имеющее отношение к физтеху. Никому больше не говорите, что у вас физмат background. Над вами потешаться будут. Ну, хотя бы признались наконец.
3. Никакого подобного образования у вас уже нет, что вы наглядно и продемонстрировали :lol:
4. А теперь мы съезжаем на "рабов-господ". Мне жаль вас, давно безработная мадам-социальщица)) Боюсь состояние моего счета на скрине разорвет вас еще сильнее, чем бумажка про ученую степень. Пожалею ваше давление.
5. В лучшем случае, это допустимая в рамках специфики этого форума неточность. Свои слова до известной степени я наглядно подтвердил и знаниями и документально, нисколько этого не побоявшись. Вы же брехали вообще обо всем, не сумев подтвердить свои утверждения вообще ничем, кроме поиска в гугле.
6. Включает последние два выделения: уж наверное, астрономически бОльший физик, чем вы.

Спасибо, было забавно. Уж всяко лучше, чем кринж в полит. темах.
Мне нравится спорить с глупыми людьми, здоровья вам: на вашем фоне я выгоднее выгляжу))

Твоя, Алексер, степень "доктора прикладной математики" доказывает твою ложь о том, что ты де "доктор физмат наук".
Ты сел в лужу перед всем форумом.
Всем по барабану твоя степень - просто ясно, что ты легко врёшь, утрируя свои достижения, и зло наезжаешь, когда твоя ложь не проходит гладко.

Ну попробуй выложить на скрине состояние твоего счёта, за что голову себе на работе ломаешь -
выкладывай сразу, чтоб не ушло опять в пустозвонию :shuffle:

Даже интересно стало, как это так можно свои счета показать виртуально. :lady: :D

1. Да конечно. Я не постеснялся за свои слова ответить. Конкретно. И не единственный раз. Ты продолжаешь молоть свою чепуху. Уже признала, что степень все-таки есть? Я был уверен, что ты прицепишься к деталям, что степень "не такая", поскольку крыть тебе нечем. Я убежден, что даже в той книжке, ссылку на которую ты дала, ты не понимаешь ни слова.

2. В чем я конкретно "утрировал"? Сказав про физ.мат.? Ну, извини, запамятовал точные формулировки (учитывая, что по работе много занимался именно физикой), в маг. дипломе физ.мат. был. Ну ОК, прикладная математика, это смежная и близкая область, у тебя и того нет. Уж явно не "вранье". Моя степень, может, всем и "по барабану", да я и не кичусь особо (но да, мне нравится осаживать понтливых дураков, вроде тебя), но вот ты продолжаешь смачно хлюпать в своей луже, в которую села)))

3. На тему счета: иди в баню. Я уже достаточно тебе выложил и продемонстрировал. Ты же показала нуль, ничего, кроме пустозвонства)) Я не подписывался удовлетворять твое глупое злобное любопытство.

4. Главное, чтобы было, что ломать. Мне это легко и приятно. А ты продолжай истекать злобой. От этого только смешнее)))

Раз ты, "приверженец точности", так легко запамятовал точные формулировки, значит, себе адресуй неточность своих опусов (вне прикладной математики), и больше не искажай свою степень, когда выпячиваешь её неуместно:


ПС на этом точка и прения с тобой, надеюсь, закончились :xdaisy:

Может, и было, но олимпиад, летних школ, заочных школ без репетиторов хватало. Да и откуда репетитор в сельской местности.
Вы, простите, сами учились с репетитором, или нанимали?

В общем виде, все эти дополнительные занятия давали знание скорее "вглубь", чем "вширь". В итоге на вступительных экзаменах по той же математике задачи за пределы школьной программы не выходили. Сам поступал, знаю. За давностью лет не помню, что за задачи были, нет у меня экзаменационного листочка, поэтому без доказательства. По впечатлениям--такие задачки давали на олимпиадах.

А дайте почувствовать себя студентом.
Линенйное преобразование - это что-то вроде y = A@x, x, y - столбцы? Комплексных чисел не применяем?
Надо проверить, является ли А матрицей поворота? И не будет всяких "сплющиваний" ?

Товарищ Яде, я правильно подхожу к задаче?

Товарищ Jade, почему формулы в левой и правой колонке почти не отличаются, за исключением коэффициентов 1/c и 4pi/c? Зачем 2 варианта? Картинка-то Ваша, давайте, рассказывайте.

Правильно, ну что спорить с чуваком, к-рый уже доктором физмат наук резко стал! А я - нобелевский лауреат в таком слуае :lol:

Причём, этому субчику уже кто-то объяснял, что он такой же доктор как я - нобелевский лауреат. Он обычный кандидатишка наук по-российски, но у него там приступ самолюбования очередной случился. Пусть побудет доктором наук, главное - что бы не Наполеоном :lol:

Всё верно. Но именно матрица поворота, от к-рой просто требуется быть ортогональной, д.б. вещественной. Ибо умножению на её комплексный вариант, именуемый унитарной матрицей, как бы сложно придать осмысленную геометрическую интерпретацию. Хотя, в физике, обр-ке сигналов и т.д. работают и над полем комплесных чисел (какой-то они там смысл в этом видят :) ).

Утверждение справедливо сильно для бОльшего числа преобразований, чем только ортогональные. Как бы вообще для любых линейных над полем вещественных чисел.


Нет, ты просто неуч. Учись дальше и дорасти хотя бы до "кандидатишки по-фински", тогда, может, и поймешь, какой смысл в физике и обработке сигналов имеют комплексные и (о боже!) даже гиперкомплексные числа.


Я никогда не скрывал, что речь о PhD. И честно отвечал, когда меня прямо спрашивали, о чем идет речь. В Финляндии PhD называется докторской, это финский форум, посему я так ее и называл. Залезь обратно в свой полит. срач и не высовывайся оттуда, если, кроме лучей известно чего, тебе предъявить нечего.

P.S. И вообще, ты сам любишь рассказывать про то какой профанацией является все, сделанное в России. Или, когда удобно, то не грех и с Россией сравнить? Так что определись уже, или профанация (и тогда не вякай на тему докторских, сделанных в "цивилизованном мире") или нет (и тогда завязывай вякать про профанации)

Линейное преобразование - это любое преобразование A над векторным пространством, такое, что для любых двух элементов из этого пространства x, y и любых двух элементов из поля, над которым пространство заданно, a и b, справедливо утверждение: A(ax+by)=aAx + bAy.
Здесь следует уточнить, что утверждение делалось для невырожденных преобразований над полем вещественных чисел.

Матрица тут подходит. В смысле, преобразование можно не только матрицей А задавать, но и как-то хитрее? Это точно 1й курс?

Я на питоне ваяю.
A@A.T == eye(3). Сопрягать не будем, потому что комплексные числа не применяем. Такая проверка?

Матрица - это один из способов представления линейного преобразования, когда определен базис. Это обычно дается в курсе линейной алгебры, так что либо первый, либо второй курс российского технического университета. В Финляндии, возможно иначе: я не учился здесь в бакалавриате.


Нет, такая проверка не годится. Например, преобразование, которое меняет местами две координаты, будет ортогональным (т.е. пройдет проверку A@A.T == eye(3)), но ориентация пространства при этом изменится.

А что такое ориентация пространства? Правая-левая тройка - - это оттуда?

Теперь считается, что чем выше образование, тем сложнее найти работу.
Соревновательность заменена коррупцией или лимитами на тех или иных.
Система высшего образования в мире деградирована.
Не зря же говорят, что меньше всего шансов поступить бесплатно по конкурсу у белого христианина, традиционной сексуальной ориентации, не имеющего инвалидности.

.

Да, это оттуда. Ориентация приобритает смысл, если в пространстве зафиксировать базис. В самом простом случае (скажем, трехмерном, чтобы было геометрически нагляднее), это выбор направления нормали для плоскости, построенной на каких-либо двух из трех базисных векторов. Если совсем формально, то:
1. Пусть e1, e2, e3 - базисные векторы
2. Пусть a - направление нормали к плоскости, построенной на векторах e1 и e2 (при этом считаем, что порядок следования важен и нормаль к плоскости, построенной на векторах e2 и e1 имеет направление -a)
3. Если скалярное произведение (e3, a) > 0, то базис назовем правым, а пространство - правоориентированным. В противном случае - левым и левоориентированным соответственно.

Ну а далее вопрос ставится, как проверить, меняет ли линейное преобразование A (пусть, скажем, заданное в этом же базисе e1, e2, e3 его ориентацию).

Det(A) <0 как вариант.
Возьмёте меня в свою контору? :)
Я ещё на баяне умею...

1. Да, это правильно.
2. Подавайте заявку, проходите интервью и милости просим)

Теперь, как и всегда, молодёжь учится не для понтов, а с перспективой доходов.
Кто может позволить себе в рамках хобби, а не для заработка, серьёзно изучать сложные науки? :)

В Финляндии на врача, учителя, пастора, юриста, инженера учились и учатся в университетах с перспективой очень хорошего заработка в твёрдой валюте (марки, евро) с высокой покупательной способностью, а не в "закрома родины во имя идеи кпсс".

А вот в СССР к середине 80-х пролетарский советикус-режим убил смысл высшего образования - зарплата рабочего 150-700 руб,
а врача-учителя-инженера 150-200 руб, сотрудника нии 130-150руб.
Сов.режим доказал абсурдность принципа утопистов "от каждого по его способностям — каждому по его труду", на деле рулило "горе от ума" - способные получали меньше неспособных:
заработок профессора завкафедры не дотягивал до доходов дальнобойщика.
Если не в курсе, см. воспоминания https://www.kommersant.ru/doc/2899591
Недостаточные заработки привели к снижению спроса и к деградации.

У нас в Ленинграде парни повально завидовали морякам загранплавания - тем, кто имел честный доступ к валюте.
Валютный бизнес был табуирован - на валюте можно было заработать тысячи, но и оказаться за решёткой на дцать лет. А теперь в России тот же бизнес ок.
Это я к тому, что вне сов.реалий некоторые сферы деятельности - бизнес, политика, искусство, религия - тормозят интерес к сложному образованию.
Если ваш папа - успешный владелец фермы, фирмы, магазина, кинотеатра (и т.п.), то и без бумажки вуза доходы польются в ваш карман.
Фирма нанимает умельцев, а ваши доходы в бизнесе (как и в политике, в искусстве) мало зависят или вообще не зависят от уровня вашей учёности.

Коммунальные выяснюшки в стиле "а ты кто такой" и под конец мемуар из серии "вспомнила старушка, как девушкой была" - обсудили качество образования, хех.

Ну так ведь и матанализ был выдуман в 1600х в распрях Ньютона и Лейбница.
А вот на кой он аж с 1600х (!) нужен до сих пор - все вопросы к Аlexer.

Лично я высказала имхо о качестве образования в пользу финского на собственном опыте FM/физика-математика (+английский+медицина).
Согласна с Фарадеем - не вижу смысла физикам в матанализе с теоретической физикой, уводящей на диван из лаборатории.
И уж тем паче не понятно, на кой мучить детей бессмысленной усиленной математикой для будущих познаний бессмысленного матанализа из 1600х.
Достал математический мазохизм - математика ради математики и описание природы в угоду математики.

1. Фарадей такого никогда не утверждал. Он просто не знал математики, что не умаляет его эспериментального вклада. Сегодня так уже не получится, поскольку даже для понимания самой элементарной механики твердого тела, свойства хотя бы векторного произведения и симметрических линейных операторов знать прийдется. Любая книжка с этого начинается. И даже физики-экспериментаторы это должны понимать, учитывая сложность постановок сегодняшних экспериментов.
2. "Бессмысленный матанализ" из 1600х — это то, что лежит в основе всей современной техники. Вообще всей. Вы просто не в теме до неприличия, если считаете возможным утверждать подобное. Хотя, в действительности, все больше из 1950-х там уже анализ.
3. Так никто не делает. Большинство математических абстракций имеют (либо в начальной формулировке имели) вполне физические постановки.

Ньютон с Лейбницем придумали матанализ и ездили на телегах.
Какая конкретно техника не могла бы работать вне матанализа??

Матанализ описывает теор.физику, а физика (и техника) существует вне языка матанализа.

1. Любая. Начиная упомянутой Вами телегой и заканчивая компьютером, на котором вы печатаете свои сообщения.

2. По второму я, если честно, даже теряюсь, что ответить. Физика - это не только про эксперименты. Физические процессы описываются (и на современном уровне даже предсказываются) математически, а математические предсказания проверяются экспериментально (за счет чистого эксперимента сейчас иногда можно установить новые взамодействия, но и они будут основанны на математической интуиции: как у Фарадея, уже не получится). В общем, вне точного описания физического закона математически, невозможно предсказать, как будет развиваться тот или иной физический процесс в заданных условиях, без этого невозможно ни проектировать самолеты, ни описывать аэродинамические свойства корпусов автомобилей, ни оптимизировать форму лопасти ветряков, ни разрабатывать интегральные микросхемы. В общем, ничего. Да, в основе, лежат природные процессы. Но без точного описания этих процессов, само по себе представление об их существовании - это блукание слепого в темной комнате с повязкой на глазах. Я совершенно отказываюсь верить, что вы, отучившись на техническом факультете, этого не понимаете.

Ну если только для постройки телеги, вместе с пилой-топором матанализ нужен.. для развлечения в 1600х, чтоб умнее выглядеть.
А так все заводы всегда выпускали машины, корабли, станки и т.п. вне знаний матанализа, как и строители строили дома.

Jade, вы сейчас порете настолько откровенную чепуху, что ее даже комментировать уже зазорно. Машины и корабли еще спроектировать надо. Прежде, чем дизайн на завод попадает. Стройматериалы для домов тоже разрабатывают, не на кофейной гуще гадая: сопроматом пользуются. Конечно, когда уже кирпичи кладут, то про интегралы можно ничего не знать (и даже, когда проект рисуют, достаточно уже просто знать свойства строй. материалов, которые применяются).
У вас логика из разряда "раз Пифагор геометром был, то геометрия пригодна только для пошива древнегреческих сандалий и выстругивания копья". Ну не может человек с тех. образованием (даже полученным давно) подобное думать и писать.

Alexer, чепуху порете вы, путая элементарную математику с матанализом.
Проектирование машин и кораблей нуждается в простой математике, а не в матанализе.
Вы сами хоть раз видели проектирование машин или домов? Там нет матанализа/дифференциального и интегрального исчисления.
Вы диванный человек с тех. образованием вдали от вида чертежей, поэтому много выдумываете, хотя ни разу в жизни ничего не построили сами.
Но всё-таки давайте воздерживаться от argumentum ad hominem.

1. Проектирование машин и кораблей нуждается в расчетах, выполняемых с помощью CAD-пакетов, основанных на конечно-элементном анализе, который в свою очередь напрямую связан с "ненужным" дифференциальным и интегральным исчислением. Это стандартный подход, применяемый всеми и везде. Поинтересуйтесь, скажем, в Wärtsilä про "ненужный матанализ". Почитайте, как делается дизайн электроники. В общем, если бы вы хотели воспринять мою мысль, то уже восприняли бы. А если вам ради поспорить и потроллить, то комментировать откровенную чушь у меня нет никакого желания.
2. argumentum возникает там, где есть debatum. А вы горячо спорите с тем, что небо синее.