Цитата:
|
Сообщение от Ksjushka
Некое число Х заканчивается на цифру 2. Если эту двойку с конца переставить в начало числа, то получится число в два раза больше, чем Х. Найдите Х.
|
Такс,
х -- это искомое число, целое, положительное.
2*10^n+x -- это получится, если двойку переставить
(10х+2)*2=2*10^n+x,
n--число цифр, пока не известное.
Получаем: 19x=2*10^n-4,
стало быть, 2*10^n-4 должно делиться на 19 без остатка,
делим это число на 4--все равно должно делиться на 19.
Раз такое дело, 5*10^(n-1)-1 делится на 19. То есть,
49999....9 (n-1 девяток) делится на 19. Понеслась 
делим столбиком и подсовываем 9, а не 0, как обычно.
Уже насчитал 26315, конца не видно. Если такое число n есть, его можно найти, наваяв программулю. После чего можно найти x.
Правильно решаю?
Анк опередил |
